Wyznaczyć ekstrema funkcji przy warunku Stu: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y) = xy przy warunku x²+y²=8 Prosiłbym o pomoc głownie przy układzie równań ponieważ głównie mam z tym problem

Jerzy : No to „głównie” policz pochodne cząstkowe.

Jerzy : Druga opcja,to oblicz jedną zmienną z warunku,podstaw do wzoru funkcji i szukasz ekstremum funkcji jednej zmiennej.

Stu: Pochodne cząstkowe mam pierwszego i drugiego rzędu włożyłem potrzebne dane do układu lecz przy nim nie mogę wyznaczyć punktów prosiłbym tylko o rozwiązanie układu i wyznaczenie punktów z niego jak jest taka możliwość

Jerzy : Pokaaż te pochodne.

Stu: F(x,g,L) = xy+Lx²+Ly²−8L F'x = y+2Lx F'y = x+ 2Ly F'xx = 2L F'xy = 1 F'yx = 1 F'yy = 2L

Jerzy : A co to jest L ?

Stu: Jest to po prostu liczba tak mam zapisane ^^

Stu: Wzór to tego podano mi taki: F(x,y,L) = f(x,y) + L * g(x,y)

Jerzy : Poddaję się,bo nie znam funkcji g(x)

Stu: funckją g(x) jest x²+y²−8=0

Basia: g(x) to ten warunek nieco "przerobiony" x²+y²=8 x²+y²−8=0 g(x) = x²+y²−8

Basia: g(x,y) oczywicie