wielomian Min: Wiemy że x³+px+q jest podzielne przez (x−a)², pokaż ze 4p³+27q²=0.

Adamm: W(x) jest podzielne przez (x−a)² ⇔ W(a) = 0 i W'(a) = 0 a³+pa+q = 0 3a²+p = 0 ⇒ q = 2a³ p = −3a² ⇒ 4p³+27q² = −4*27a³+4*27a³ = 0

Michał: Skąd się wzięło q = 2a³? I skąd wynika że W'(a) = 0?

ABC: własność pierwiastka podwójnego albo definicja zależy od określenia p=−3a²⇒ a³−3a³+q=0⇒q=2a³

Michał: Dzięki