matematykaszkolna.pl
powtórka do matury Tamka: Wykorzystując nierówność 2√ab ≤ a + b, a, b > 0, wyznaczyć granicę
 log5 16 
lim n→∞ (
)n
 log2 3  
23 kwi 15:39
wredulus_pospolitus:
 4 
log516 = 4log__52 =
 log25 
więc masz:
 4 16 16 
(
)n = (
)n ≥ (
)n =
 log23*log25 (2√log23*log25)2 log23 + log25 
 16 
= (
)n
 log215 
no i zauważasz, że ....
23 kwi 15:43
Tamka: czyli odpowiedz to +∞ ?
23 kwi 15:47
Tamka: Zgadza się?
23 kwi 16:07
Bleee: Zgadza się... A dlaczego?
23 kwi 16:19
Bleee: Aj... Po szacowania musi być nadal kwadrat
23 kwi 16:20
Bleee: Po szacowaniu* (wkurza mnie ta 'autokorekta' w telefonie)
23 kwi 16:21
Tamka: Po jakim szacowaniu?
23 kwi 16:23
wredulus_pospolitus: po znaku nierówności
23 kwi 19:07
Tamka: A jak wykazać że to wyrażenie podniesione do ntej potęgi jest większe od 1?
23 kwi 19:10
wredulus_pospolitus: zauważ, że log215 < log216 = 4
 16 16 16 
więc
≥
=
= 1
 (log215)2 (log216)2 42 
23 kwi 19:37