tryg Matura0: Znaleźć wszystkie wartości parametru a, dla których równanie

	2
(1−a)tg2x−		+1+3a=0
	cos x

ma więcej niż jedno rozwiązanie w przedziale (0,π/2)

wredulus_pospolitus:

	sin2x		1
zauważ, że tg2x =		=		− 1
	cos2x		cos2x

	1
t =		; t∊
	cosx

i rozwiązujesz równanie kwadratowe z niewiadomą 't' i parametrem 'a'

Matura0: wyszło (1−a)t²+2t+3a=0 i co teraz?

Matura0: I jak z tym dalej?

ICSP: Wystarczy aby twoje równanie kwadratowe miało dwa rozwiązania większe od 1.

Matura0: Czemu ma miec dwa wieksze niz 1?

Jerzy: A jakie wartości przyjmuje funkcja cosinus ?

Matura0: no takie <−1,1>

Jerzy:

	1
To teraz pytanie. Czy		< 1 ma rozwiazanie w podanym przedziale (0,π/2) ?
	cosx

Matura0: Wg mnie nie ma ale nie wiem co to ma do rzeczy

wredulus_pospolitus:

	1
to, że PODSTAWIASZ t =
	cosx

skoro chcesz aby x ∊ (0 ; π/2) to chcesz aby cosx ∊ (0; 1),

	1
więc chcesz być		= t ∊ (1; +∞)
	cosx

wredulus_pospolitus: zresztą −−− postać z 23:31 jest NIEPOPRAWNA

Matura0: Czyli (1−a)t²−2t+4a=0 i treraz t₁>1 oraz t₂>1