w
RubikSon: | | 1 | |
Liczby dodatnie a,b, c spełniają warunek √a+√b+√c=1. Wykaż, że √ab+√bc+√ac≤ |
| |
| | 3 | |
23 kwi 13:19
ICSP: 1. 2(√ab + √bc + √ac) = (√a + √b + √c)2 − (a + b + c)
2. (a + b + c) ≥ √ab + √bc + √ac
Równość jest oczywista.
Nierówność wynika z poniższej :
(√a − √b)2 + (√a − √c)2 + (√b − √c)2 ≥ 0
Łącząc 1. i 2. oraz korzystając z √a + √b + √c = 1 powinieneś dostać tezę.
23 kwi 13:35
RubikSon: Dzięki wielkie
23 kwi 13:39