Wartość wyrażenia (cosα-sinα)^2 Vicky: Kąt α jest rozwarty i sinαcosα = − 1/4. Wtedy wartość wyrażenia (cosα−sinα)² jest równa: A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 Jest to zadanie 10. ze str. 129 z książki "Matura z matematyki 2018−..., poziom podstawowy" cz. I, wyd. Lubatka. Według klucza poprawna odpowiedź to C. Bardzo proszę o wyjaśnienie, nie mam pomysłu, jak się za to zabrać.

wredulus_pospolitus: może zacznij od zastosowania wzoru skróconego mnożenia: (sinx − cosx)² = sin²x − 2sinxcosx + cos²x = następnie zastosować JEDYNKĘ TRYGONOMETRYCZNĄ = 1 − 2sinxcosx = a teraz podaną w treści zadania zależność

	1		1		3
= 1 − 2*(−		) = 1 +		=
	4		2		2

Vicky: Rany, że też ja na to wcześniej nie wpadłam! Dzięki wielkie, już wszystko rozumiem