matematykaszkolna.pl
archiwum 1514, 1513, 1512, 1511, 1510, 1509, 1508, 1507, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Madzia: :::rysunek::: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa, którego siatkę podano powyżej:
2
Ja: Napisz
3
natka: wykaż, że z Δ kawałka kartonu o obwodzie 20 cm i polu 20 cm2 można wyciąć koło o promieniu co najwyżej 2 cm
4
Lila: Wśród prostokątów, których dwa wierzchołki należą do paraboli o równaniu y=(x+3)2 , zaś dwa pozostałe na prostej k:y=4, znajduje się taki, którego pole jest największe. Oblicz
6
Buterfly123: najwieksza wartoscia funkcji f(x)=−x2+6x−8 w przedziale <0,4> Jest? Dlaczwgo mi wychodzi 0 a nie 1 ?:(
4
radek: mam takie zadanko Z punktu M = (6,2) poprowadzono styczną do okręgu o równaniu (x − 2)3 + (y + 3)2 = 25 .
1
demm: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 24 i 18. Spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się z wierzchołkiem kąta prostego w podstawie.Wiedząc, że
2
Memo: Zad (+)
  ( 5 − 2n )  
Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=
. Uzasadnij, że jest to ciąg
 3 
arytmetyczny.
1
Vadis: Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku przekroju ostrosłupa prawidłowego. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2cm, a krawędź boczna
1
Julka: Czy istnieje prosta o współczynniku kierunkowym równym a styczna do wykresu funkcji f? f(x)=2x+1/4x−1, a = −1
7
Zosia: ∫a sin(ax) dx = −a cos(ax) Czy to całka złożona i trzeba ją jakoś inaczej policzyć?
3
mikejjla: W parabolę y=6−x2 wpisano prostokąt, w taki sposób, że dwa jego wierzchołki leżą na osi OX, a dwa na paraboli. Uzasadnij, że pole takiego prostokąta jest niewiększe od 8√2.
4
mary: wykaż, że liczba w postaci 2n+2n+1+2n+2 jest podzielna przez 14
2
mary: Uzasadnij, że jeżeli kąt pomiedzy dwusiecznymi dwóch kątów w trójkącie ma miarę 100, to miara trzeciego kąta jest równa 20
1
Memo: Zad (+)
2
Klodzia: Jakie są warunki konieczne i wystarczające całki nieoznaczonej?
1
Damian: POMOCY oblicz brakujące długości boków i miary kątów trójkąta (skorzystaj z tablicy wartości funkcji
5
Prezesik: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie
0
Lila: Odcinek o końcach C(4,2) i D(2,−3) jest dłuższa podstawą trapezu. Krótsza podstawa AB jest dwa razy krótsza od odcinka CD, a jej środkiem jest punkt S(2;2,5). Oblicz współrzędne
2
Bolek: W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 2. Punkty styczności okręgu z bokami trójkąta podzieliły okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 3:4:5. Oblicz pole trójkąta.
1
Kemot: Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań: 4x3−2x−4y=0
3
whatnot: :::rysunek::: promien okręgu k jest równy 2. okrąg l jest styczny do odcinka AB i kręgu k. promień m jest
4
trygonomet: Udowodnij , że jeśli α i β są kątami ostrymi pewnego trójkąta prostokątnego , to sin2α + sin2β = 4 sinα + sinβ
0
Rokoko: funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy gdy x e (−4; 1/2) . Wiadomo że wykres funkcji f przechodzi przez punkt (1;5) . Podaj wzór ogólny i kanoniczny tej
5
Polityk: Rzucamy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami. Prawdopodobieństwo uzyskania dwóch szóstek,
 1 
pod warunkiem otrzymania co najmniej jednej szóstki jest równe? (Jak dla mnie
, ale w
 6 
 1 
odpowiedziach jest
)
 11 
4
Ja: Jak
1
ami: Potrzebuje pomocy w zapisie ciągu, mam stworzyc listę wszystkich liczb całkowitych dodatnich większych od 100 i mniejszych od
10
Magik: Miałem takie oto zadanie .Obliczyć pochodną cząstkową
13
Frost: Wykaz, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n prawdziwa jest nierówność
2
Marek: Rozwiąż równanie 4sin2(3x+PI/2)=1 dla x∊<0; PI>
5
ehh: Pomocy!emotka
1
kaska: w trojkąt rownoboczny wpisano trzy przystające okregi o promieniu 3 w taki sposob ze kazdy z okregow jest styczny do dwóch pozostałych okręgów i do dwóch boków trojkata. Wyznacz promien
0
Damian: oblicz brakujące długości boków i miary kątów trójkąta (skorzystaj z tablicy wartości funkcji trygonometrycznych)
1
Dyz: Rozwiąż równanie sin 4x • cos 4x = √2/4
0
Dyz: W okręgu o promieniu 3√5 poprowadzono prostopadłe cięciwy AB i CD. Oblicz AC2 + BD 2.
0
Dyz: Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie prostokątnym do pola koła wpisanego w ten trójkąt. Wiadomo, że wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku
1
pif paf: :::rysunek::: ?
4
Ziutka: niech a=log25+log 13 110. Wówczas A. a=0
1
Wór: Witam was emotka Mam takie zadanko : Uzasadnij że jeżeli y2 = 4x(y−x) to y=2x
5
Damian:
 √3 x 2√2 
sinβ =
 4√3 
5
Marek : Oblicz na ile sposobów pasażerowie, ci mogą wysiąść z windy, jeśli wysiądą na dwóch różnych piętrach.
0
whatnot: Dany jest okrąg k o średnicy AB. Okrąg l jest styczny do okręgu k i odcinka AB w jego środku. Okrąg m jest styczny do okręgów k i l oraz odcinka AB. Oblicz stosunek pól kół ograniczonych
5
Kczaor: O wielkościach x i y wiadomo, że są odwrotnie proporcjonalne. Który z poniższych warunków mogą spełniać?
4
fantastyczna123: dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni ? log5(x+5)=m
6
Frost: Zawsze mam problem z dowodami... czy jak mam dwie niewiadome a,b, podane założenie i tezę, mogę wyliczyć jedną niewiadomą z
0
M: Rzucamy trzy razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz pięć oczek, jeśli wiadomo, że za każdym razem wypadła inna liczba
0
Wór: Kąt między bokiem i krótszą przekątną rombu ma miarę 56 stopni . Wobec tego dłuższa przekątna tworzy z bokiem tego rombu kąt o mierze: ... ?
0
Gosia: Wartość wyrażenia:
0
mikejjla: Wyznacz najmniejszą wartość jakś może przyjąć suma odwrotności pierwistków równania: x2−8x+k2+4=0
3
Memo: Zad 3. Liczby 1,2a+2,a+6 tworzą ciąg arytmetyczny dla : A. a=0 B. a=1 C.a=2 D.a=3
16
Bartuś: Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=−12x4+53x3+2x2−3x+1 która jest równoległa do prostej o równaniu 4x−y+7=0.
4
ttttt: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= 1/3cosx+5.
0
mae: 1) w romb o boku długości 2 cm i kącie ostrym 60 st. wpisano koło . oblicz pole tego koła ? 2)W romb o kacie 30 st. wpisano okrag o promieniu 2 cm . oblicz pole tego rombu
2
Memo: Zad. (+) W ciągu 2, x, 10, y trzy pierwsze liczby tworzą ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg
3
Memo: Dany jest ciąg arytmetyczny: −7,−4,−1,… Pięćdziesiąty wyraz tego ciągu jest równy:
6
5-latek: Do rodziny należy 7 osob (dziadek babcia , rodzice i troje dzieci . Ustawiaja się wszyscy do fotografii rodzinnej , tak z edzieci maja być w 1 rzedzie a dorosli w
5
pif paf: sprawdzi ktoś?
1
Memo: Zad 6. Suma wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych jest równa A.4905 B. 9810 C.5450 D.4850
10
gromowiec: 1 . Wieksze ramie trapezu ma długosc 6√2 natomiast krotsza przkatna trapezu dzieli go na dwa trojkaty prostokatne rownoramienne . Oblicz pole trapezu i długosc drugiej przekątnej .
3
Memo: Zad 5. Liczby x−1,x+8,x−10 tworzą ciąg geometryczny dla : A. x=3 B. x=2 C. x=−3 D. x=−2
2
ola: Wykaż, że jeśli (1+tgx)(1−tgy)=2, to x−y=π/4 +kπ, k∊C.
1
Memo: Zad 7. W ciągu arytmetycznym a1=1 i a100=1090. Różnica tego ciągu r wynosi: A.10 B.11 C.100 D.110
0
problem: Wyznacz współczynniki a, b, c równania x3+ax2+bx+c=0, aby jego rozwiązaniami były tylko liczby a i b oraz a był pierwiastkiem podwójnym.
2
ami: Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie większe od 100 i mniejszw od 400, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 4.
0
mae: 1) w romb o boku długości 2 cm i kącie ostrym 60 st. wpisano koło . oblicz pole tego koła ? 2)W romb o kacie 30 st. wpisano okrag o promieniu 2 cm . oblicz pole tego rombu
2
Memo: Zad 4. Siódmym wyrazem ciągu an o wyrazie ogólnym an=(−1)n∙n jest : A.−1 B.−7 C. 1 D. 7
7
Kczaor:
  −2x+3  
Funkcja F(x)=
, gdzie x jest liczbą całkowitą różną od −1, przyjmuje wartość
  x+1  
będącą liczbą całkowitą tylko dla argumentów
1
Memo: Zad 2. Dany jest ciąg an=2n2−n. Wyznacz an+1 tego ciągu ma postać: A. 2n2+3n+1 B. 2n2+3n+3 C.2n2−n+1 D.2n2−n+3
0
mati: Na trapezie ktorego wysokosc jest rowna 4 cm opisano okrag o promieniu 5 cm. oblicz obwod tego trapezu jesli jedna z jego podstaw jest srednica tego
2
ciągi: Skąd w podanym ciągu wzięło się 2*2n−2n?
7
Marek Kondrad: Z góry dziękuje za pomoc !
3
oleczka: Udowodnij, że równanie sin2(x) − sin2(x−π/6) = sinα, o niewiadomej x, ma rozwiązanie dla każdego α ∊(−π/6; π/6).
0
pif paf: :::rysunek::: Dwusieczne kątów wewnętrznych trapezu ABCD przecinają się w punktach K,L ,M ,N
4
Xardas: Wyznacz te wartości a i b, dla których liczby a−b, a2−2, 3−b są w podanej kolejności kolejnymi
0
Błażej: Kąt α jest ostry i sinα=cos24 stopni. Wobec tego: α=66 stopni −−− tylko jak to obliczyć ?
0
ninaxx: Proszę o pomoc, szukam błędu w moim rozwiązaniu... Miary kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 16. Najmniejszy
0
Ka: Na podstawie wykresu funkcji f określ granicę lim f(x) przy x dążącym do ∞ i lim f(x) dążącym do − ∞
10
mikejjla:
 3x2 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2+2x+4 
Czy tutaj wystarczy wyznaczyć pochodną i extrema czy asymtoty też? Bo właśnie wyznaczyłam asymtotę poziomą i wyszło mi y=3, a maximum f(−4)=4, zatem coś tu jest chyba nie tak... . I
0
Mart: a) −1/2x+2 dla x < 0 b) 2x−1 dla x < 0 f(x)= f(x) =
7
konik420: Moglibyście zerknąć na te zadania maturalne z rozszerzenia i rozwiązać lub chociaż mnie naprowadzić jak je zrobić? Nie mam pojęcia jak się za nie wziąć. Proszę, pomóżcie
4
Sendi: Ile jest różnych liczb 5−cyfrowych?
3
Illar: Witam was emotka Jeżeli a= 1/√3+2, b= 1/√3−√2, to a−b= ?
2
Mati: Promienie okręgów o1 i o2 są równe odpowiednio r1= 29 i r2 = 25 , a odległość między środkami tych okręgów jest równa 36. Oblicz długość odcinka łączącego punkty wspólne
2
Sendi: Ile różnych wyrazów, mających sens lub nie można ułożyć z wyrazu KOTEK, a ile z wyrazu PŁOTEK?
2
mic: gdzie jest spodek wysokości w ostrosłupie trójkątnym jak podstawą ostrosłupa jest równoramienny lub różnoboczny trójkąt?
9
Archy: wyznacz całkowite wartości parametru p, dla których wielomian w(x)=x3+(p2+6p)x2−9x−3 ma pierwiastek wymierny
3
Adrenaline: Kąt α jest taki, że sinα+cosα= 76. Oblicz |cosα−sinα|. prosze o pomoc
1
Marek: Rozwiąż równanie 4sin2(3x+PI/2)=1 dla x∊<0; PI>
1
menoloud: jeżeli ciąg an jes geometryczny to uzasadnij, że L=P:
 n 
a1*a2*a3*...*an=(a1*an)
−> do potęgi n/2
 2 
1
Sendi: sprawdź czy trójkąt ABC, jeśli A(−2,−1), B(3,−2), C(2,2) jest równoramienny, równoboczny czy prostokątny
2
problem: Udowodnij, że jeżeli a>1 i b>1 i log7 a * log7 b=4, to a*b>2401. (7 to podstawy logarytmów)
1
pif paf: sprawdzenie zadanka
2
Sendi: rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia: w(x)=6x5−x4+x3
1
polak: Wyznacz liczbę rozwiązań całkowitych równania x1 + x2 + x3 + x4 = 19 spełniających zależności 0 ≤ xi ≤ 8 dla i ∊ {1,2,3,4}
5
Adrenaline: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120 stopni. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
0
trygonometria123: 5tg x + cos2 x + sin2x = 1
3
Sendi: (x+2)(3−x)(x+4)≥0
8
x: Ustal, ile rozwiązań w przedziale <0; 2π> ma równanie (x−3)2|sinx|=sinx.
3
Xardas: Jezeli log o podstawie a z x4=7 i log o podstawie a z y3=9 to liczba log o podstawie a z (x2×y) jest rowna ?
3
Dankoś': W stożek o wysokości długości h i promieniu długości r, wpisano kulę. Oblicz długość promienia tej kuli
2
Aniaa: Dany jest ciąg an=n+1/n. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=an+1−an. Odpowiedź podaj w najproszczej postaci
1
BlueEden: miałem podaną całkę: (x2)−2dx i obliczyłem ją przez części na tej zasadzie że: u=(x2)−2 a za v'=1 dobrze to zrobiłem?
4
dadssddd: Ostrosłup ma 27 krawędzi . Ile ma wierzchołków?
3
mikejjla: I kolejne zadanko z rachunku różniczkowego Uzasadnij, ze każdy punkt paraboli y=12x2 jest oddalony o co najmniej √7 od punktu
0
Ziutka: :::rysunek::: Na rysunku lAEl=x, lBEl=y, lFCl=4 i lCDl=12 oraz kąt BDF = kąt CDF. Liczba xy jest równa
1
sana: Zapisz wszystkie rzeczywiste nie ujemne spełniające tą nierówność :
2
Mutek: Kulę o promieniu długości r, przetopiono na walec, którego przekrój jest kwadratem. Oblicz długość wysokości walca. Proszę pomocyemotka
1
ann: Tworząca stożka ma długość 9 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30o. Oblicz objętość tego stożka.
2
pif paf: cos10◯cos50◯cos70◯ = ?
10
quarhodron: niby prosta całka ale trudna
4
S: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla ktorych wielomian w(x)=(x2 + x − 20)(x − m2 −6m) ma dokładnie dwa pierwiastki
8
polak: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1000, których suma cyfr jest równa 20.
9
Klodzia: Program mi kompiluje ale w wyniku wyświetla mi tylko sumę ostatniego zestawu danych. Dlatego
200
agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0
2
Mikołaj: Hej, mam pytanie. Dlaczego wynik tej pochodnej:
d 2x 
(
)
dx x2+y2 
 2(y2−x2) 
to
?
 x2+y2 
4
Bronek: :::rysunek:::
0
XYZ: W zakładzie produkowane są dwa typy żarówek. Typ X, są to żarówki droższe, a ich średni czas świecenia wynosi średnio 1000 godzin z odchyleniem standardowym 90 godzin. Żarówki typu Y są
1
adrian: Stosunek długości dwóch boków trójkąta jest równy 3:5 a kat miedzy tymi bokami ma miarę 120. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia
4
pinokio: Indukcja matematyczna:
3
100: cos2x − cos(2x+π2) = 1
2
abc: Może ktoś wie gdzie online ktoś rozwiązuje zadania, w miare tanio ?
2
Pierwszy raz Tu: :::rysunek::: Na zajęciach doktor powiedział że w takim wypadku x= 23 jakoś w to nie mogę uwieżyć ...
38
mario: :::rysunek::: W okrąg wpisano trójkąt równoboczny ABC. Na okręgu wpisano punkt D (różny od punktów A,B,C) i
5
pif paf: :::rysunek::: Funkcja f jest określona wzorem f(x ) = −x3 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz
24
mikejjla: :::rysunek::: Udowodnij, że funkcja f(x)=x+4+4x dla x>0 przyjmuje wartości niemniejsze od 8.
10
pinokio: Korzystając z indukcji matematycznej udowodnić:
2
majtaj5: Oblicz przybliżoną wartość wyrażenia ln[(0,03)2+(0,98)3]
4
Memo: Punkt M = (2,−5) jest wierzchołkiem kwadratu, Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x + 2y − 7 = 0. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
4
Memo: Prosta "k" ma postać 2x − 3y + 6 = 0 Podaj równanie prostej równoległej do prostej "K" i przechodzącej przez punkt A = (−2,4)
2
Memo: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli:
1
paulina: Boki równoległoboku mają długość 6 cm i 4 cm, a kąt ostry jest równy 60o. Oblicz objętość V i pole powierzchni całkowitej Pc bryły powstałej w wyniku obrotu równoległoboku wokół dłuższego
1
Kaka:
 1 
Dany jest trapez równoramienny o ramieniu i krótszej podstawie długości 12 oraz sinα=
,
 4 
gdzie α jest miarą kąta ostrego. Trapez obraca się wokół dłuższej podstawy. Oblicz objętość i Pole całkowite otrzymanej bryły. Proszę o pomoc
2
pinokio: Niech dana będzie rekurencyjna definicja ciągu. odgadnij wzór w postaci jawnej na n−ty wyraz ciągu i udowodnij go indukcyjnie
9
majtaj5:
 Y 
Sprawdz czy funkcja f(x,y)=xln
spełnia równanie
 x 
x*f'x+y*f'y=f
2
pinokio: Podaj wzór jawny na Sn, jeśli:
3
Piotr: Witam, mam do rozwiązania zadanie ze zbiorów.
11
kyrtap: Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji z = x2 + y2 która jest prostopadła do prostej x = t, y = t, z = 2t.
1
Ada: k
2
mikejjla: W trójkącie ABC wierzchołek C leży na wykresie funkcji f(x) = √x oraz A=(−1,0) i B=(0,1). Wyznacz współrzędne punktu C tak, aby pole trójkąta ABC było najmniejsze.
12
Maniak: Z talii 52 kart losujemy z kart bez zwrotu. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania asa z pozostałych 50 kart?
6
pinokio: ciagi rekurencyjne
5
stokrotka: Wyznacz wszystkie wartości parmetru m, dla których równanie x2−(|m|+1)x+m2=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie
4
danna: pole trojkata rownobocznego wynosi 30 cm2 oblicz dlugosc boku tego trojkota pomovy
2
Natalia: Pomoże ktoś: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają równą długość równą 20. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi wychodzących z
11
52: Godzio spojrzysz na zadanka z równań różniczkowych ?
2
Bray: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym przekątna ma długość 8cm i jest nachylona do powierzchni podstawy
1
Karol: 1. Dany jest punkt A=(−1,2) b) Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu
29
ziom: co oznacza ∏ w indukcji matematycznej ? Dzięki.
2
wojciech: znajdź równanie okręgu o promieniu r = √5 wiedząc, że jego środek leży na prostej 2x+y−1=0 i okrąg ten jest styczny do prostej x−y+1=0
2
danna: usuń niewymierności z mianownikw:
2 
=
√6 
43
kyrtap: Szeregi, jak zbadać zbieżność takiego szeregu, bo mam zaćmienie http://prntscr.com/6u7eo5
3
natt95: Dany jest okrag o rownaniu (x+2)2+y2=9 napisz rownania stycznych do okregu rownoleglych do osi rzednych.
1
Krystian: x + 6 , 2x , x − 4 . Ile wynosi x , te wyrazy maja byc kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego.
20
Asd: Qulko, jesteś?
4
Gralt: korzystając ze wzoru cos2x= cos2 x − sin2 x, rozwiąż równanie cos2x = cosx
8
Archy: jak podnieśc taki wielomian do potęgi 0? (x3−7x2+8x+17)0
8
Gralt: Oblicz dla jakich dodatnich wartości k wielomian 3x3 + kx − 1 ma pierwiastek wymierny.
2
ziom: Gdzie mogę znaleźć dobrze wytłumaczone odgadywanie wzoru w postaci jawnej na n−ty wyraz ciągu ?
1
Bershka: http://matematyka.pisz.pl/forum/259121.html
4
humbak: Wbrew pozorom jest to (raczej) zadanie z matematyki: Pewne ciało porusza się ruchem prostoliniowym zgodnie ze wzorem s(t)=6t2−0,5t3, gdzie
11
student: Niech (X,Y) będzie wektorem losowym takim, że E(X) = 2, D2(X) = 1, E(Y) = 0 , D2(Y)=3, p(X;Y) = 1/√3 . Obliczyć E(Z) i D2(Z), gdzie Z=3*X−2*Y
6
trololo97: Wskaż zbiór tych wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji funkcji
 3x2−12 
f(x)=
jest zbiór liczb rzeczywistych
 x2+2x−k 
A.(−∞,−1) B. (−∞,1) C.(−1,+∞) D.<−1,+∞)
6
aanka: Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=3√3sin4x+2cos3x+3sin2x+4.
2
quarhodron:
 dx 
∫
jak to policzyć jeżeli mam dostepny wzór tylko jak jest w mianowniku
 (x2−4x+13)2 
(x2+1)2 ?
3
Jakub: Miasta A i B leżą po dwóch stronach autostrady CD. Na rysunku przedstawiono tracę dojazdu z miasta A do miasta B. Oblicz odległość w linii prostej między tymi miastami, jeśli |CD|=10km,
1
REBI: :::rysunek::: Zad. 1
3
dd: ile wynosi Log9
0
Sajmon: Rzucamy dwiema kostkami do gry: X(ω) = liczba oczek na pierwszej kostce
4
ziom: Korzystając z indukcji matematycznej udowodnić:
20
Blue: Odcinek PS jest średnicą okręgu. Na jednym półokręgu zaznaczamy punkty C1 i C2, a na drugim półokręgu punkty C3, C4, C5 i C6 różne od punktów P i S. Rzucamy dwukrotnie
14
Rafal: Wykaż, że 3 √log3,2 =2 √log2,3
2
sassetkaaa: 1. Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α,a z ramieniem AD kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC.
3
Paulina: :::rysunek::: na rysunku obok przedstawiono czworoscian foremny.Kąt β jest zawarty miedzy plaszczyzna
3
MMMM: Oblicz, ile jest liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry parzyste i trzy nieparzyste.
4
Łukasz : ktoś mnie nakieruje jak zrobic te przykłady: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego rozwiazania nierówności f(x)>0.
0
Tymbark: :::rysunek::: Podany jest wykres funkcji.
16
stereo: Liczby x1 i x2 są różnymi od zera rozwiązaniami równania x2 − 12mx +n=0. Liczby m, x1, x2, n są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego. Znajdź x1 i x2.
8
Marek: Oblicz prawdopodobieństwo, że w pięcioosobowej rodzinie wszyscy urodzili się w sobotę lub w niedzielę (przy czym nie bierzemy pod uwagę sytuacji, że wszyscy urodzili się tylko w sobotę
3
Benny:
 1 1 1 
Dziś na fizyce nauczycielka powiedziała, że do równania
=
+
można
 f x y 
zastosować pochodną cząstkową bodajże, aby określić niepewność jak dobrze pamiętam.
Δf 
=..... i tutaj były jakieś wartości bezwzględne, coś też mówiła o policzeniu pochodnej
f 
po x i po y. Ktoś może powiedzieć o co chodzi? emotka
2
Ada: liczba (5{5{5}})2 jest równa? proszę o rozwiązanie krok pokroku
1
ziom: Korzystając z indukcji matematycznej mam udowodnić:
2
Karol: Dane są punkty A=(4,5), B=(−4,−1) i prosta k o równaniu x−3y−9=0. a) Na prostej k znajdź punkt C jednakowo oddalony od punktów A i B.
5
Tomasz: W pojemniku znajduje się 5 kul. Czerwona, Zielona, Pomarańczowa, Niebieska i Żółta. Losujemy kolejno 3 kule. Rozważ zdarzenia:
11
quarhodron: dziwna całka, prosze o pomoc jeżeli mam taką całke
8
Prezesik: Jak wyliczyć zbiór wartości funkcji f(x) = sin4x + cos4x ?
4
matematyk: Czy istnieje taka całkowita dodatnia liczba n, że 2n jest kwadratem liczby całkowitej, zaś 1024n jest czwartą potęgą liczby całkowitej? Odpowiedź uzasadnij.
7
tekstowe: Dlaczego b=4?
5
Karolina: w trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak,że AD: DB=1:2 oraz EC :EC=2:1. Wyznacz jaką część pola trójkąta ABC stanowi pole czworotkąta ADFE.
3
Łukasz : Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego wartość największą funkcji f oraz jej wartość najmniejszą.
5
ktos: sin6x − sin3x = 0
20
Prezesik: Rozwiąż równanie
3
BlueEden: obliczenie całki: √(x2)+6xdx
1
kubixxx96: Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Oblicz sinusa kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy tego ostrosłupa. Bardzo prosze kogos
0
Magda: Oblicz: a) ((√13 +2)1/2 – (√13−2)1/2)2
3
Yszty:
 N+1 
Dany jest ciąg an=
. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=an+1−an
 N 
3
Blue: Wierzchołki trójkąta o bokach długości 5,8,9 leżą na powierzchni kuli o promieniu długości 5. Wykaż, że dwa boki tego trójkąta widać ze środka kuli pod kątem rozwartym.
1
lopez: W równoległoboku ABCD przekątna BC ma długość d i kąt ABD=α, kąt DBC=β. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
7
lawenderr: Wyznacz wymiary prostokąta o maksymalnym polu powierzchni, którego dwa wierzchołki naleza do osi OX , a dwa pozostale, o rzednych dodatnich, naleza do paraboli o rownaniu y=3 −
4
Karls: Jak rozłożyć ten wielomian?
2
Łukasz : odczytaj z wykresu funkcji rozwiązania nierówności f(x)>0 ktoś mnie nakieruje jak zrobic te przykłady: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego
archiwum 1514, 1513, 1512, 1511, 1510, 1509, 1508, 1507, ..., całe