r. różniczkowy mikejjla: I kolejne zadanko z rachunku różniczkowego Uzasadnij, ze każdy punkt paraboli y=¹₂x² jest oddalony o co najmniej √7 od punktu M=(0,4). d≥√7 d²≥7 M=(0,4) A=(x,¹₂x²) |MA|²=f(x)=(x−0)²+(¹₂x²−4)²=¹₄x⁴−3x²+16 I czy teraz mogę napisać, że f(x)≥7 czy muszę liczyć pochodną?

mikejjla: tzn. domyślalam się, że muszę, bo w końcu to zadanie z rachunku różniczkowego, ale jak tak, to dlaczego i jak to rozwiązać dalej?

PW: Znaleźć minimum funkcji

	1
f(x) =		x4 − 3x2 + 16.
	4

mikejjla: wyszły mi dwa minima x=−√6 i x=√6 i f(√6)=f(−√6)=7, a ponieważ |MA|²=f(x), zatem |MA|²=7, czyli najmniejsza odległość |MA|=√7 ?