rachunek róźniczkowy mikejjla:

	3x2
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
	x2+2x+4

Czy tutaj wystarczy wyznaczyć pochodną i extrema czy asymtoty też? Bo właśnie wyznaczyłam asymtotę poziomą i wyszło mi y=3, a maximum f(−4)=4, zatem coś tu jest chyba nie tak... . I jeszcze mam pytanko czy gdyby było polcecenie: narysuj wykres, to gdy wyznaczałabym pochodną i przu przyrównywaniu do 0 mam przyrównać tylko całą pochodną(wtedy mianownik nie gra roli) czy też osobno mianownik, bo robiliśmy tak w szkole, ale jakieś to jest dziwne...

Janek191:

Janek191: ZW = < 0, 4 >

mikejjla: Odpowiedź znam, ale jak do tego dojść? Teoretycznie licząc minimum i maksimum wychodzi taki wynik, ale co z tymi asymptotami? I wiesz może jak to jest z tym przyrównywaniem do 0 pochodnej?

Janek191: Pochodną przyrównuje się do 0 przy wyznaczaniu ekstremów funkcji.

mikejjla: I jeszcze mam takie jedno pytanie: gdy mam np. taki wykres pochodnej, to przy opisywaniu f'(x)>0 dla x∊(−2;2) czy dla x∊(−2;2)\{0} ? Przepraszam za ten koślawy wykres, ale jeszcze nie do końca potrafię tutaj rysować

Janek191: f '(x) > 0 dla x ∊ ( − 2, 0) ∪ ( 0, 2)

mikejjla: tak wiem, ale np. jakby było polecenie: naszkicuj wykres funkcji, to wtedy wyznacza się te asymptoty itd. i między innymi wyznacza się też extrema i gdybym miała pochodną:

	6x2+24x
		to przy porównaniu do 0, moge pomnożyć przez mianownik, czyli
	(x2+2x+4)2

w sumie mam 6x²+24x=0, a my w szkole właśnie przy szkicowaniu wykresów takich funkcji, robiliśmy tak: 6x²+24x=0 i (x²+2x+4)²=0, czy można tak robić?

mikejjla: okej, dziękuję To jeszcze jedno pytanie Gdy są zadania optymalizacyjne i wyznacza się do nich dziedzinę, to wtedy uwzględnia się ją przy rysowaniu pochodnej, czy tylko gdy się już wyznacza gdzie funkcja rośnie, a gdzie maleje?

Janek191: Mianownik pochodnej jest liczbą > 0 dla x ∊ Df Zajmujemy się tylko licznikiem .

mikejjla: tak właśnie myślałam, a my przy wszystkich zadaniach tego typu, tak robiliśmy..., dobra, dziękuję bardzo za pomoc