matematykaszkolna.pl
archiwum 1511, 1510, 1509, 1508, 1507, 1506, 1505, 1504, ..., całe
Zadania
Odp.
4
Prezesik: Dowód do sprawdzenia
14
nie umiem: Liczby −2 i 3 są rozwiązaniami równania x3+ax2+bx−6=0. Wyznacz wartości współczynników a i b.
5
Michalina: W jaki sposób zapisać równanie x − y − 2 = 0 w postaci parametrycznej? Jeśli się nie mylę, to potrzebuję wektor równoległy i punkt.
5
Cyr: Sześcian ABCDA1B1C1D1 o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkty A1, B, C1. Oblicz odległość punktu B1 od otrzymanego
3
MaxMar: Jak to obliczyć? Ile ev posiada cialo o energii 3*10−10 J?
3
prezes222: w trapez prostokątny wpisano okrąg promień tego okręgu wynosi 3 cm a kąt ostry wynosi 60 o oblicz pole tego trapezu
4
Prezesik: Udowodnij, że jeśli liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, to także liczby
3
qq: 1. Narysuj wykres funkcji i omów jej własności: a) f(x)=3−x−3
2
whatnot: Udowodnij, ze dla dowolnej liczby naturalnej a co najmniej jedna z liczb: A = a3 − a, B = a3 + a jest podzielna przez 10. Kiedy obie liczby A i B są jednocześnie podzielne przez 10.
0
jb123: 1. Przed zaplanowanymi na dziś i jutro meczami o zwycięstwo w tegorocznej piłkarskiej Lidze Mistrzów walczy jeszcze 8 klubów – trzy hiszpańskie,
3
Wiktoria: Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc jak zrobić to zadanie ? emotka
4
Patrycja: Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez punkty A(1;−1); B(4;5); C(1;4).
7
prezes222: dany jest trójkąt prostokątny równoramieny o dł ramiona a oblicz stosunek koła opisanego na tym tr do doła wpisanego w ten tr
0
Cyr: W sześcianie ABCDA1B1C11 poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną BD i przechodzącą przez punkt C1. Wyznacz ( w przybliżeniu z dokłanością
2
Mat8: :::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC długość boku AB=10, środkowej AK=9, a wysokość BL=8. Oblicz pole
3
wd410: Rozwiąż trójkąt o danych bokach i kącie. a = 4
13
Ajtek: :::rysunek::: |BC|=6, |AD|=8, ∡|ABC|+∡|ADC|=180o
5
Marcin: Witam, chciałbym się dowiedzieć jak (−1−1)2=4 Dla mnie (−1−1)2= (−1)2−2*(−1)*(−1)+1=1−2+1=0
5
maniek: Pilnie proszę o pomoc w rozwiązaniu ! Wykaż że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość 4(sin6α +cos6α)=1+ 3cos2 2α
1
heeeey: :::rysunek::: Musze obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: x2+y2+z2=9 i x2+y2+z2−4z=5.
1
szare: :::rysunek::: I jeszcze jedno zadanie...
3
gosc: Jeśli w mianowniku wyrażenia wymiernego stoi liczba naturalna, bez x np 2, to jaka jest dziedzina?
24
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Dlaczego gdy mamy np. 900 liczb trzycyfrowych naturalnych (100,101,...,998,999), to żeby
 900 
sprawdzić ile jest z nich podzielnych przez 6 wystarczy podzielić
? Dziękuję za
 6 
odpowiedźemotka Pozdrawiam!
2
gosc: Jaka tu będzie dziedzina?
1
gosc: Jaka tu będzie dziedzina?
1
Kamil: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostoątny równoramienny. Wysokość ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od przyprostokątnej trójkąta w podstawie, a spodek wysokości jest wierzchołkiem kąta
1
prezes222: wysokości równoległoboku wynoszą h1 =2 h2 =4 obw równoległoboku wynosi 48 oblicz dl jego boków
6
Tajemniczy: Prosiłbym o rozwiązanie tego przykładu, bo nigdzie na internecie nie moge znaleźć wytłumaczenia czegoś podobnego i nie wiem jak rozwiązać emotka
1
Karmen: Kochani, gdzie popełniłam błąd?
1
Yuri : Oblicz pole i objętośc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ( nachylonego do płaszczyzny podstawy ) jeśli krawedz ma 6 a kąt wynosi 30stopni.
2
izi : Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 5.
2
aanka: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB | = 6, |BC | = |AC | = 10, a wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60.
0
niewiadomokto: Na kuli o promieniu 6 opisujemy stożki obrotowe. Wyznacz wysokość h i promień podstawy r stożka o najmniejszej objętości. Wykaż, że objętość tego stożka jest równa podwojonej objętości kuli.
5
mati: Oblicz sume cosx + 2cos2x + 4cos3x...
0
saraa: dokonując odpowiedniego przekształcenia rozpoznaj, jaką krzywą przedstawia równianie: 3x2− 5xy−3y2+x−y=7
2
faraon Tutenchamon: a) oblicz :
0
Szedol: 2) Korzystając z wykresu funkcji f(x) = sinx naszkicuj wykresy funkcji : a) y= f(2x)
4
A: Bardzo proszę o rozpisanie tego przykładu, bo kompletnie nie mam pojęcia jak roziwązywać tego typu, a chciałabym załapać sam schemat.
1
Nervovy: Witam mam takie zadanko do rozwiązania jakby ktoś mógłby mi pomóc.Chciałbym skorzystać w nim z przekroju osiowego walca.
1
Ola: Rozwiąż: (3x+5)2<9(x−2)2
7
Tadeusz: odechciewa się już tj stronki ... tak źle jeszcze nie było −:(
7
Ad:
 2 
Zamien na log o podstawie 10...opiszę ktoś jak to zrobić? Proszę. "
"
 logx+a10 
1
Sandra:
 cosx  cosx 
rozwiaz rownanie
+
=0
 1−sinx  1+ sinx 
5
Pati: Dany jest ciąg geometryczny an
 1 
a) Uzasadnij, że ciąg bn=
także jest geometryczny.
 an 
b) Wiedząc, że suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu an jest równa 124, a suma dwudziestu
2
SecretService: Piszę z pytaniem co oznacza np w zadaniu: Na rysunku obok przedstawiono wykres funcji f: R→R ... takie pytanie co oznacza ta strzałka i
0
niezbyt_łysy: Dany jest okrąg o równaniu x2+y2−10x−8y+21=0.Napisz równania stycznych do tego okręgu w jego punktach przecięcia z osią OX. Oblicz cosinus większego kąta między tymi stycznymi.
1
Bale: a= 42+4log43 a=16+log434
1
trolo: tgβ=π tgα=−π
8
Prezesik: Krótki obliczenie
4
Piotr: Jakby ktoś mógł mi wytłumaczyć jak się za to zabrać.
  t(t−3)n−1  
Dla jakich wartości parametru t ciąg o wyrazie ogólnym
jest zbieżny
  (3−t)n+4  
do 4.
5
szare: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoboczny o boku 3. Odległości punktu wewnętrznego P od dwóch jego
0
demoo: Na trzech kolejnych zmianach dokonuje sie przeglądu technicznego 2 spośród 6 komputerów
0
Polityk:
 −an−2 
Ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=
jest rosnący dla?
 n+2 
Moim zdaniem a<0, ale w odpowiedziach jest a<1, może mi ktoś powiedzieć dlaczego bo jakoś tego nie widzę
0
pomoooocy: a) log2 3 < log3 2 b) log5 3 > 1
8
Magda: rozłóż wielomiany na czynniki: a). w=x⋀5−4x⋀4−4x⋀3+16x⋀2
2
paula: a) log2 3 < log3 2 b) log5 3 > 1
24
Saizou : Znaleźć wzór na 12+22+....+n2 nie korzystając z internetu emotka
3
Basia : wiedząc że liczba 3 jest rozwiązaniem równania 2x3−10x2+13x−3=0. wyznacz pozostałe rozwiązania
0
Edge: Uzasadnić, że granica nie istnieje. lim(x→0)= ( x2*sin(1/x) ) /sinx
0
trolo: tgα=−2 tgβ=2
0
trolo: tgα=−2 tgβ=2
0
trolo: tgα=−2 tgβ=2
0
Kamil: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostoątny równoramienny. Wysokość ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od przyprostokątnej trójkąta w podstawie, a spodek wysokości jest wierzchołkiem kąta
5
andrew: Witam mam takie zadanie mozecie zobaczyc czy gdzies popelnilem bląd ?
0
maja: cosx + sin3x = 0
2
Ola: 1. Długość przeciwległych boków czworokąta opisanego na okręgu o promieniu 6 cm są równe 11 cm oraz 8 cm. Oblicz pole tego czworokąta.
1
bezradny: tgα=2 ile to α?
0
Kasia: dana jest funkcja ∫[x]=x2 +a,
1
panda3:
 ⎧|x+y|=1  
Rozwiąż układ równań : ⎩|x|+|y|=1
0
Klaudia: 3. W trapezie równoramiennym ABCD (|AD|=|BC|) opisanym na okręgu ramiona mają długość c. Stosunek długości podstaw trapezu wynosi 3:2. Oblicz:
0
Kasia: W pudełku mamy 18 kul w trzech kolorach : białe, czarne i niebieskie w stosunku 2:3:4 . Losujemy bez zwracania 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych. Wynik
0
Ania: 2. Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 45°. Dłuższy bok prostokąta ma długość 10 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie.
4
mixxie: Uzasadnij, że liczba 256 + 253 jest podzielna przez 9
0
marynarz10000: Witam czy ktoś mi pomoze z tym zadaniem? Wynik wyszedł mi 241, lecz nie wiem czy to dobry wynik Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma
0
lucjan: Podstawy trapezu ABCD mają długość : AB=a. CD=b. Odcinek KL gdzie K lezy na boku AD a L na BC jest równoległu do obu podstaw i dzieli trapez na dwa czworokąty. Wykaż, że |KL|>√ab
0
julia: Podstawą ostrosłupa jest romb którego bok ma długość a. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem. pole jednej ściany bocznej jest dwa
7
5-latek: Zadanie ; Na ile sposobow można posadzic siedem osob na siedmiu numerowanych miejscach
2
juras: Niech (X,Y) będzie wektorem losowym takim, że E(X) = 2, D2(X) = 1, E(Y) = 0 , D2(Y)=3, p(X;Y) = 1/ √3 . Obliczyć E(Z) i D2(Z), gdzie Z=3*X−2*Y
4
MAtt: Witam, Mam problem z rozwiązaniem równania: an=2an−1−2an−2+3n−5
2
Marek: Punkty A(0,0), B(0, −6) C(5, −6) są wierzchołkami trapezu prostokątnego o polu 36 i podstawach AD i BC. Oblicz pole trójkąta ACD
1
Jasiu: Wyznacz punkt x0 , f(x0) , w którym styczna do wykresu funkcji f jest prostopadła do prostej y=6x−11 4
1
kropki1: :::rysunek::: Podstawy trapezu równoramiennego mają długość AB=8 cm DC=4cm. Na tym trapezie opisano okrąg.
3
halo dzwonie do Ciebie:
  x−3  
Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f(x)=
  (x+7)2  
  −x2+6x+91  
f'(x) =
  (x+7)4  
1
Czarodziej: Powtórzenie z geometrii
0
kinga: Paweł i Agata mają obecnie po trzynaście lat . Rodzice Agaty postanowili wpłacić 4500zł na pięcioletnią lokatę ,oprocentowaną 5% w skali roku roczną
4
raksha : Witam mam za zadanie wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji f. f(x) =x+ 4/x
2
fantastyczna123:
 √3−√2 
Oblicz sin2α, jeśli sinα−cosα=
?
 2 
2
szare: Mam problem z warunkami w takim oto zadaniu: Wyznacz wartości parametru m tak, aby równanie
0
jajo wielkanocne: :::rysunek::: Promienie okręgów o1 i o2 są równe odpowiednio r1 = 29 i r2 = 25 , a odległość między
0
jagoda95: zad 19 Ile jest liczb naturalnych nieparzystych, w których zapisie występuje przynajmniej jedna cyfra
2
Aszan: :::rysunek::: Przekątne trapezu prostokątnego ABCD przecinają się w punkcie O. Mając dane AB=8, BC=6, CD= 6,
0
rob: Do dwóch okręgów ktorych promienie maja dlugosci 7 i 1 zas srodki sa odlegle o 10 poprowadzono wspolne styczne. wyznacz dlugosci odcinkow tych stycznych wyznaczonych przez punkty
3
mąka : sprawdzenie zadanka
2
Ola: Wyznacz dziedzinę funkcji liniowej a) f(x)=x(x2−4)/x−2
1
pudelko czekoladek : :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC , w którym ∡BAC = 90∘ i ∡ABC = 30∘ , wybrano na przyprostokątnej
0
Natalia : Ostrosłup prawidłowy czworokątny, krawędź boczna ma długość 10, a wysokość jest 6. Obilcz pole i objętość.
2
5-latek: Zadanie . W urnie znajduje się 5 kul oznaczonych literami A B C D E
12
faraon Tutenchamon: sprawdzcie czy dobrze plisss emotka
2
Bale: graniastoslup ma 21 scian ile ma wierzcholkow?
0
kamil: W pudełku jest 7płyt CD włożonych losowo . Na trzech z nich znajdują sie gry komputerowe . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że wszystkie płyty z grami komputerowymi znajdują sie
2
Panix: :::rysunek::: Z tego wzoru u góry muszę obliczyć niepewność pomiaru za pomocą różniczki zupełnej. Pomoże
1
a.: Jak to obliczyć by wyszło 4 + 2 √3
5
Magda: Witam. Zadanie 1. podaj wzór prostej prostopadłej do prostej 4x−2y+16=0 i przechodzącej przez punkt
0
Toby: Czy ktoś jest wstanie pomoc z przykladem? Zbadać zbieżność szeregu od n=2 do nieskończoności: ∑ln(n)/n
2
Waskiq: Wyznacz całkowite wartości parametru p, dla których wielomian w(x)=x3+(p2+6p)x2−9x−3 ma pierwiastek wymierny.
3
a.: Jak to obliczyć by wyszło 4 + 2 √3
0
Iwona: :::rysunek::: Przekątne trapezu prostokątnego ABCD przecinają się w punkcie O. Mając dane AB=8, BC=6, CD= 6,
1
...: ∫arctgx/x2 Ktoś coś?
7
Krzychu: Witam . W trójkącie o bokach długości 13,14 i 15 oblicz kwadrat długości środkowej poprowadzonej do
3
via: Jak obliczyć pierwiastek z tego wyrażenia: 64+32√3
7
mikejjla: Ciągi
 100n 
Wyznacz największy wyraz ciągu an=
 n2+100 
 −100n2−100n+100000 
Policzyłam różnicę i wyszło:
, czyli ciąg nie
 (n2+2n+101)(n2+100) 
jest monotoniczny?
8
Bale: jedna z przyprostokątnych trojkąta prostokątnego ma długość o 1 większą niż druga , a jeden z kątów ostrych ma miare α taką , że tgα= 53. Przeciwprostokątna ma długość ?
1
bezradny: Wyznacz x sin x =x(x−∏)
17
dawek: z miasta A do miasta B wyjechały dwa samochody o tej samej godzinie. jeden jechał o 15km/h szybciej od 2. Spotkały się po 40 minutach drogi. gdyby wolniejszy samochód wyjecjał 9 min
4
Truskawka: Dla jakiej wartości parametru m, proste l: (−2 + m)x + 12y – 12 = 0 oraz k: 6x +5y −5 = 0, są prostopadłe?
0
lollled: Ze zbioru liczb 1,2,3, ...20 losujemy jednocześnie 8 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo ze wsród wylosowanych liczb beda dokladnie dwie pary liczb, których suma jest równa 21.
3
Ania: w przesunięciu równoległym dowolnego punktu A= (z,y) płaszczyzny jest punkt A'= (x',y') , taki, że
0
ktoś: Oblicz granicę:
6
Matt: 1. Dla jakich wartości parametru m równanie (x+2)[(m+1)x2−4mx+m+1=0 ma trzy różne pierwiastki ujemne.
3
kosa122ac2: oblicz pole trojkata abc gdzie |AB|=2 |BC|=4√3 a kat |CBA| =60stopni
2
heeeey: jakie są współrzędne punktu środkowego i długość promienia tej sfery? x2+y2+z2−4z=5
1
mrowka: Udowodnij, że po wymnożeniu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30, czyli po wykonaniu działania
2
Mathematic: 1.Jedna z przekątnych rombu jest 2 razy większa od 2. Obwód równa się 24pierwiastki z 5. Oblicz Pole rombu.
1
Jarząbek: W pewnej klasie pewnego liceum są dwie dziewczynki więcej(niż jest uczniów)
1
Bale: jeśli punkt S =(3,−5) jest obrazem punktu P w symetrii środkowej względem punktu O =(0,0) to ? A.P=(3,5)
3
kosa122ac2: Siemanko mam takie zadanko ale kompletnie nie wiem jak je zaczac mialem je na kartkowce i sobie nie poradzilem. Policzylem tylko delte i sie zatrzymalem. Prosze o pomoc emotka
0
Hugo: pomocy
3
lukyluky: Dany jest okrąg o środku S=(2,1) i promieniu r= √17. Punkty A i B przecinają ten okrąg z osią ox. Punkt C leży na prostej 3x−y+3=0 a pole trójkąta ABC ma 24.
3
xyzz: Wykaż, że jeśli dla pewnego kąta ostrego α spełnione są warunki: a=2cosα i b=3sinα, to 9a2+4b2=36
0
Xin: Hej hej emotka Mam problem z całkami niewłaściwymi pierwszego rodzaju. Muszę ocenić ich zbieżność, korzystając
2
pomocy. : Rozwiąż nierówność a) x2 ≤ x
4
kate: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba x= m4 − 2m3 − m2 +2m jest podzielna przez 4
0
Karin: Zad 1) Rownoleglobok o polu 30 cm2 ma boki dlugosci 6 cm i 10 cm. Wyznacz objetosc V i pole powierzchni całkowitej Pc bryly powstalej w wyniku obrotu tego rownolegloboku wokol krotszego
6
...: Wykaż, że liczba (√2−√3 + √2+√3)2 jest całkowita
6
dipsi: Prosta l jest styczna do okręgu o równaniu x2+y2=169 w punkcie (12;5). W jakim punkcie prosta l przecina oś OY?
4
Aszan: Dla której wartości a funkcja f(x)= x2 − a przyjmuje wartości ujemne? a. a= 4
21
pytanie: czy sin α = tgα/ ctgα
4
maniek: Jeszcze jedno Jak narysować wykres f(x) = 1−2sinx
5
Eggsy: Oblicz wartość wyrażenia (x1)5 + (x2)5 , gdy x2 − 11x + 1 = 0
2
nowa: Jak obliczyć sinα*cosα jesli mam tgα ?
6
gosc: Co dalej zrobić z tym wyrażeniem wymiernym? Ma wyjść −6 lub 1.
4
Jumper: Dany jest ciąg an, dla którego a1+a2+...+a15=105. Ciąg bn dany wzorem bn=2an jest geometryczny. Oblicz ósmy wyraz ciągu bn.
4
szklanka ciepłego wina: czy to poprawnie jest pomyślane?
1
Jumper: Suma sześciu początkowych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego an jest 72 razy większa od sumy trzech następnych wyrazów. Wyznacz wzór ogólny ciągu, jeżeli iloczyn drugiego i czwartego
9
Karolina: Uzasadnij, że tylko jeden wyraz ciągu (an) określonego wzorem an=n2−(4+√2 )n+4√2 jest równy zero.
2
Portos:
 1 
Ciag an jest dany wzorem rekurencyjnym a1=−1, an+1=an+
dla n≥1. Dziewiąty i
 4 
dwudziesty piąty wyraz tego ciągu są pierwiastkami wielomianu w(x)=x3+ax2+bx+5. Wyznacz argumenty dla których wielomian w przyjmuje wartości ujemne.
1
Piotr: Jakby ktoś mógł mi wytłumaczyć jak się za to zabrać. Dla jakich wartości parametru t ciąg o wyrazie ogólnym t(t−3)n−1(3−t)n+4 jest zbieżny do
0
Patrycja: Zbadaj istnienie rozwiązań podanych układów równań . Jeżeli rozwiązania istnieją −wyznacz wszystkie.
4
Piotrek15: trzy liczby 5x−2, 4, −x+4 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x.
4
grazka: 8 mms ile to mili na godzinę ?
5
Patrycja: Oblicz pole powierzchni ograniczone wykresem y=(x−1)(5−x) i prostą y=x−1 . Oceń poprawność wyniku na podstawie starannego wykresu.
1
Tomek:
 0,2x2 − 3x +10 
Rozwiąż nierówność
<0.
 (x−8)2 
Zakoduj , w kolejności rosnącej , wszystkie liczby naturalne spełniające tę nierówność.
4
Polityk: Dane jest równanie (x−2)(x2−x)=(x−2)m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie ma trzy różne pierwiastki
1
Kris: Wyznacz najmniejszebdodatnievmiejscevzerowe funkcji ∫(x)= 2sin(x−π4) −√3. Wykorzystując podstawienie π=3,14 zakoduj cyfre jedności i dwie ooczątkowebcyfry po przecinku
10
brus_liść: Jak się pozbyć x2 z mianownika?
2
agata: W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350m2 oraz jest o 5m dłuższy i 2m szerszy niż w
0
Karolina: ZADANIE 1: Wykaż, że Z[5/18]=Z[1/6] ZADANIE 2: Wyznacz dzielniki zera w Z4 x Z6.
1
grazka: Jak może zmienić się dokładność wyznaczania gęstości gdy bryłka metalu ma kształt pręta o przekroju kwadratowym o długości 20 razy większym niż grubości w porównaniu do sześcianu o
3
Mariusz: Jak rozwiązalibyście takie równanie rekurencyjne
1
Pati: Oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych mniejszych od 835 które z dzielenia dają resztę 5, Zakoduj cyfry setek , dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku
7
Marcin: 1. Rozwiąż całkę przez przekształcenie wzoru: [3−4√x2x+31+x2]dx
1
Pati : Oblicz sumę (2+ √2) + (1+ √2)+ (1+ √2/2)+.... Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięca dziesiętnego otrzymanego wyniku
3
pościgowy: czy istnieje wielomian mający dokładnie 3 czysto zespolone pierwiastki?
4
Dominika : Janek zamierza kupić telefon za 740zł. N ten cel dostał 400zł.Reszta potrzebnej kwoty ma pochodzić z jednej z terminowych lokat złożonych przez niego dwa lata wcześniej.Na pierwszej
2
Piotrek: trzy liczby 5x−2, 4, −x+4 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x.
2
miśka :
 2x−5 
a) y =
 x−3 
 −1 
b) y=
+1
 x+3 
0
mateo: Niech A ∪ B ∪ C = Ω, P(B) = 2P(A), P(C) = 3P(A). Ponadto, niech P(A ∩ B) = P(A ∩ C) = P(B ∩ C). Pokazać, że 1/6≤ P(A) ≤1/4, przy czym
5
Piotrek: Prosta dana równaniem 2x−y+3=0 przecina okrąg o środku S=(−4,1) w takich punktach A i B że |AB|=12. Oblicz promień tego okręgu.
3
Ola: wykres funkcji f(x)= |x−4|+1 g(x)=−|x|+5 A . Nie mają punktów wspulnych
1
Kinga: Wykaż, że dla dowolnej liczby n>0 i n≠1 logn(n+1)*logn+1 (n+2)*logn+2(n+3)*logn+3 n=1
2
irek: oblicz pole trójkąta równobocznego którego wysokość jest równa 2
3
Asia: Wsród poniższych wzorów funkcji wskaż wzór tej funkcji , która nie ma ekstremum A. ∫(x)=x4+x2
3
ola: Obrazem punktu A=(−2,3) w jednokładności o środku w punkcie S = (1,1) skali k= −3 jest punkt A' o współrzędnych
3
Natalia : Graniastosłup prawidłowy z przekątną ściany bocznej wynoszącą 10, która jest nachylona do powierzchi podstawy pod kątem 60 stopni
5
kinga: Suma wszystkich wyrazów ciągu określonego wzorem an= (3/4)(n−1) jest równa A. 4
1
kinga: Wielomian w(x) =x3+2mx2 −5x +6 jest podzielny przez dwumian x+2 dla A. m= −2
0
Ania:
 
 π π 
sin
+sin
 12 4 
 
Oblicz
.zakoduj trzy początkowe cyfry
 
 π π 
coś
+ coś
 12 4 
 
po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
4
Dell: jak udowodnić że jeśli z jest pierwiastkiem wielomianu o współrzędnych rzeczywistych to z sprzężone też jest?
2
WItam: Oblicz, jaka powinna być dł. promienia podstawy walca o objętości równej V, aby jego pole całkowite było najmniejsze.
3
cmksd: rozwiąż a) (1−2x)2=2x−x2+1
4
Marek: Eta pomożesz z zadankiem z ciągów?
11
kasia: suma odwrotności pierwastków równania √10x2 +√2x− √5 = 0 jest równa
35
Hugo: DYSKRETNA I LOGIKA
3
kasia: 1. suma odwrotności pierwastków równania √10x2 +√2x i √5 = 0 jest równa
1
Ola:
 kn2 −3k +2n2 
GRgranca ciagu an =n −
jest równa1 dla parametru k równego
 n+1 
A −2
77
Blue: Zadanka z planimetrii: zad.1 W czworokącie ABCD kąt ADC ma miarę 300 oraz |AB|=3, |BC|=4, |AC|=6. Uzasadnij, że na
1
aeswing1: Równik owinięto linią tak by ściśle przylegała do ziemi. Czy gdyby wydłużono ją o 10 metrów i przy założeniu że w każdym miejscu 'zawisłaby' na tej samej wysokości, to pod spodem dałaby
0
mateo: Niech A ∪ B ∪ C = Ω, P(B) = 2P(A), P(C) = 3P(A). Ponadto, niech P(A ∩ B) = P(A ∩ C) = P(B ∩ C). Pokazać, że 1/6≤ P(A) ≤1/4, przy czym
1
e: log26 2 + log6 2 * log6 3
1
A: Co tam u was przyjaciele? emotka
8
Lukas: Gustlik
10
Anamika: W ciągu arytmetycznym (an) na siódmy wyraz a7 = −2 . Suma trzynastu pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa :
4
Dominika : Punkty A =(2,3), B=(−1,2) ,C=(−2,−1),D=(1,0) sa wierzchołkami rombu . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych i wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną AC.
4
kasia:
log7 −3 log7 0,(3) 
=
log7 2 −log7 6 
 9 
a−4 b= −4 c=2432 d=
 2 
5
Kasia: Prosze o Pomoc!
3
e: log6 27log6 9
10
Bunia: Jak mam cos takiego naryować?
0
pawel: http://pl.tinypic.com/view.php?pic=w7g56s&s=8#.VSrqN5PXdpk
2
whatnot: Złotnik ma trzy pręty wykonane ze stopów złota, srebra i miedzi. W pierwszym pręcie znajduje się: 4 g złota, 8 g srebra i 12 g miedzi.
7
kyrtap: √72−32√2
archiwum 1511, 1510, 1509, 1508, 1507, 1506, 1505, 1504, ..., całe