zespolone Dell: jak udowodnić że jeśli z jest pierwiastkiem wielomianu o współrzędnych rzeczywistych to z sprzężone też jest?

Gustlik: Moim zdaniem trochę opisu słownego: wiadomo, że każdy wielomian o współczynnikach całkowitych stopnia >2 można rozłożyć na czynniki co najwyżej stopnia 2, które są nierozkładalne w zbiorze liczb rzeczywistych, czyli Δ<0. Każdy nierozkładalny w zbiorze liczb rzeczywistych trójmian kwadratowy ma dwa pierwiastki zespolone, które są sprzężone, wynika to ze wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego. c.n.d.

ICSP: wynika wprost z własności sprzężenia : (z + w)* = z* + w* (zw)* = z*w* a* = a jeśli a jest rzeczywiste.

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/267318.html − proszę

Dell: dzięki