matematykaszkolna.pl
archiwum 1507, 1506, 1505, 1504, 1503, 1502, 1501, 1500, ..., całe
Zadania
Odp.
1
azeta: prosta x−y=1 przecina okrąg x2+6x+y2−4y−13=0 w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABC oraz współrzędne punktu C jeśli AC jest średnicą tego okręgu. Mam takie trochę głupie pytanie:
4
klada997: Czy ciąg (an) jest arytmetyczny?
0
Alli: Przekątne podstawy prostopadłościanu mają długość 5 a cosinus kąta między nimi jest równy 725. Oblicz cosinus kąta między przekątnymi dwóch ścian bocznych wychodzącymi z jednego
3
Piter: bardzo proszę o pomoc. W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 10 cm, a ramię ma
 π 
długość 6 cm i tworzy z tą podstawą kąt o mierze
. trapez obraca się dookoła dłuższej
 3 
podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły.
2
filpeex: Proszę o sprawdzenie : 3√−84 =3√(−23)4 = 3√−212 = −24 = 16
2
kaa: Witam mam proste zadanko z planimetrii. W trójkącie równoramiennym ABC o postawie AB miasta kąta ABC jest równa 2α. Promień okręgu
3
ulaat: Stosując wzór na sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego uzasadnij, że
2
desperatka: oblicz pochodną funkcji:
  8  1  
f(x)=
+
  x2  (x−6)2  
1
Zima: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 16{3} i tworzy z przekątną ściany bocznej, wychodzącą z tego samego wierzchołka, kąt 30 stopni. Oblicz objętość tego
2
filpeex: Proszę o sprawdzenie : 3√−84 =3√(−23)4 = 3√−212 = −24 = 16
3
ttttt: Z urny w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne losujemy jedną kulę. z poszostałych kul losujemy dwie kule. jakie jest prawdopodobieństwo,że te dwie
0
Michał: w ostrokątnym trójkącie równoramiennym ABC IACI = IBCI wysokość CD przecięła się z wysokością AE w punkcie S Wysokość AE dzieli ramię BC trójkąta na odcinki BE i EC
1
Piter: Wypukły zbiornik ma kształt walca zakończonego z obu stron półkulami. wysokość walca ma długość 4 m, a pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 60π m2 . Wyznacz pojemność zbiornika.
1
inqqq : wyznacz granicę ciągu Lim 3√n3+5n2 −n
7
Miśka: Rzucono 7 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: w drugiem rzucie wypadł orzeł, jeżeli we wszystkich rzutach wypadły trzy orły.
1
Nuwis14: Witam mam taki dylemat. Gdyż mam dwie proste k i m. Mam ich równanie. I mam następujące punkty do zrobienia:
0
Wiktoria: :::rysunek::: Witam, czy moglibyście mi jeszcze raz pomóc ?
13
Dżepetto 18: Rzucamy kostką
4
ttttttt: Oblicz miarę kąta ostrego, którego ramiona są zawarte w prostych o równaniach
  √3  
y =
x i y = −x
  3  
1
seba:
(√y * 3√y)12 
ma wyjsc y9, z gory dzieki emotka
4√y*8√y6 
3
fantastyczna123: Pomoże ktoś ? cos(π /9)cos( 2 π/9)−sin(2 π /9)*sin( π /9) ?
1
mariola: (y−1)2+(y+1)2=2y(y−2)
7
Wiktoria: :::rysunek::: Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem emotka
2
n: Oblicz granicę ciągu an an jest ułamkiem. W liczniku jest 2n−13, mianownik to √4n−3 + √2n+10
0
opop: Oblicz, ile jest liczb parzystych czterocyfrowych, w zapisie których występują trzy różne cyfry, a powtarzającą się cyfrą w liczbie jest cyfra jedności.
1
kwiatuszek: Bardzo proszę o pomoc
3
Ania: Dane jest równanie a2(x2−6) + ax = a2 − 1 z parametrem a. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a, dla których dane równanie ma dwa różne pierwiastki całkowite.
0
Kajak: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 2 liczby. Niech zdarzenie A polega na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest parzysty, B − suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 10.
2
huszt: Uzasadnij,że liczba 79 + 710 + 711 jest podzielna przez 399
0
Bartek: W czworościanie foremnym, którego krawędź ma długość a, kąt alfa jest kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz wartość wyrażenia cos2(90−alfa)−cos2 alfa.
2
Mat96: Mam takie pytanie
1
rysio: W trójkącie ABC dane są AC =6, BC= 3√2 i ∡BAC=30o. Jką miarę powinien mieć kąt ACB?
0
kasia: Mam problem z zadaniememotka prosze o pomoc Dany jest trapez ABCD, w którym poprowadzono przez środki ramion prostą równoległą do podstaw
1
paulina: Poprowadź przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną wyznaczoną przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Wyznacz punkt, w którym
5
ocena bezpieczenstwa: :::rysunek::: W trapezie ABCD (AB ∥ DC ) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że
1
Pie: Udowodnij, że z warunku P(B|A)=P(B|A') wynika warunek P(A∩B)=P(A)P(B). Mógłby ktoś z tym pomóc?
2
paulina: Poprowadź przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną wyznaczoną przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa.
2
K: Oblicz granicę:
2
Ela: Ze zbioru liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby, której iloczyn cyfr jest liczbą podzielną przez 7.
1
Jarek: dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej równej 10. sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa jest równy 2/5 wyznacz objętośc bryły i pole powierzchni
6
Dżepetto 18: W trójkąt równoboczny ABC o wierzchołku C(3,−5) wpisano okrąg o środku S(−1,−3). Wyznacz współrzędne wierzchołków A oraz B
6
ollla: Niech an, dla n≥1będzie resztą z dzielenia wielomianu W(x)=(2x2−3x−112)n przez dwumian(x+1). Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu.
2
Rokoko: Ze zbiory liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobienstro wylosowania liczby której iloczyn cyfr jest podzielny przez 7.
3
Kamil: Ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 10. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 60°. Ostrosłup przecięto
2
Lemonka: Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego y=2x2+5x−3 przedstawia wyrażenie: (kilka podpunktów) Mi np wyszło y=2(x+3)(x−12) w zeszycie spojrzałam mam podkreślone odpowiedź:
4
Lemonka: Liczba 12*22014 jest równa... Byłam pewna, że to 12014 . A tu patrze w rozwiązania no i kicha xD
1
bella: Rozwiąż trójkąt o danych kątach i boku: a) α=60o, β=45o, c=4
0
Władek Jagiełło : proszę sprawdzić i podpowiedzieć
0
xyz: Znajdź f−1(A) jeśli f: R→R f(x)=3x2−1 A={{1}, <2,3)}
1
crest: Agnieszka i Iwona mają razem 108zł. Jaką kwotą dysponuje każda z nich, jeśli Iwona ma o 1/5 mniej pieniędzy niż Agnieszka
0
Klooocia: Pan Kiepski miał dwie możliwości ulokowania swoich pieniędzy w banku pierwsza : lokata miesięczna z oprocentowaniem 9% w stosunku rocznym,
1
krszn: Kasia jest 3 razy starsza od Zenona. Dwa lata temu była od niego 4 razy starsza. Ile lat ma Kasia?
1
Wera: Znajdź wzór ogólny ciągu (an), wiedząc, że a1 = 3, a2 = 5, a3 = 10 i różnice między sąsiednimi wyrazami ciągu (an) tworzą ciąg arytmetyczny.
84
Benny: Wyobraź sobie, że każdy z atomów żelaza w jego kawałku o masie 56g zjonizowano jednokrotnie, a następnie wszystkie uzyskane z jonizacji elektrony zgromadzono na niewielkim ciele, które
2
kaktus: Rzucamy jednocześnie kostką i sześcioma symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, liczba otrzymanych oczek na kostce jest równa łącznej liczbie
1
kalinka: W trójkącie ABC dane są: ∡ABC=75o i ∡BCA=45o. Jeśli bok AB ma długość 2cm, to jaką długość ma bok AC?
0
kaśka: Sinus kąta przy podstawie trójkąta równoramiennego wynosi 0,6. Ile wynosi promień okręgu opisanego na tym trójkącie?
0
mrb: Cześć, mam problem z jednym zadankiem:
3
eligiusz: https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpf1/v/t35.0-12/11034026_871080922938674_1762121053_o.jpg?oh=da2b01723c43d09337dd5621621dbec6&oe=55289B0D&__gda__=1428723229_3f266e2f3327bb38b61b65d2fb7e4a17 7.24, jak zacząć?
0
myszka12: Wpłacona do banku kwota 425 zl utworzyla po 1 roku i 9 miesiacach kapital 559,27 zl przy kapitalizacji kwartalnej.Po 2 latach od wplaty zmieniono kapitalizacji na ciagla i roczna
5
Lidiaa: 1 / x+2 + (1/ x+2)²+...< 3x+1
14
matematyk: 1.Oblicz drugi wyraz ciągu geometrycznego an określonego wzorem an=4xn wiedząc że x5=10 oraz x1+x2+...+x12=174
0
Gauss: Dziadek Mróz wziąłem się za programowanie ale mam pewien problem z kodem
2
aliis: :::rysunek::: Czy odcinek przechodzi przez kwadrat
1
marcin: ilość pewnego leku w mg pozostająca w ciele pacjenta w czasie t godzin po podaniu jest równa 120*2−0,25*t
6
Kinga: Wykaż, że jeżeli α, β, γ są miarami kątów trójkąta ABC, a a,b,c są długościami odpowiednich
 a2−b2 sin(α−β) 
boków, to
=
 c2 sinγ 
5
kamillos: Jakie warunki spełniają liczby a =248 i b = 842? A. a=b
5
adr: Udowodnić indukcyjnie, że liczba postaci n7 − n jest podzielna przez 7.
4
Tajson: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=x+x2+x3+... Wyznacz dziedzinę funkcji f jej wykres oraz zbiór wartości
0
myszka12: Wpłacona do banku kwota 425 zl utworzyla po 1 roku i 9 miesiacach kapital 559,27 zl przy kapitalizacji kwartalnej.Po 2 latach od wplaty zmieniono kapitalizacji na ciagla i roczna
1
sa: Jak obliczyć cosinus 3π/20 nie uzywając kalkulatora i tablic? Pozdrawiam i proszę o szybką
5
Monisiak: Witam, mam problem z tym przykładem. Co robię źle? |x+1|+1≥x
3
matematyk: mam do was takie jedno pytanie dla jakich wartości parametru m równanie sinx=m+2 ma co najmniej 1 rozwiązanie?
1
Karola: Narysuj wykres funkcji y = x2 −1, podaj dziedzinę tej funkcji, zbiór wartości, miejsca zerowe. Wyznacz przedziały monotoniczności tej funkcji. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje
1
Kuba: :::rysunek::: Cztery okręgi są styczne w sposób przedstawiony na rysunku. Odcinek AB jest średnicą okręgu o
7
Staszek: Witam,
 sin105+sin15 
mam problem z takim oto zadaniem, obliczeniem wartości
, po
 cos105+cos15 
 cos15+sin15 
przekształceniach doszedłem do postaci
.
 cos15−sin15 
5
szymon: Witam, mam problem z pewnym zadaniem z prawdopodobieństwa, prosiłbym o szczegółowe wytłumaczenie.
6
paulina: Punkty K, L, M są środkami krawędzi AB, BC i BB1 sześcianu ABCDA1B1C1D1. Jaką część objętości sześcianu stanowi objętość ostrosłupa KLMB? Proszę o pomoc w odp. jest
8
bury: 3x−1 + 2−7x 2x3−8x 2x3−8x
2
Kuba: Wyznacz wartości rzeczywiste x, dla których liczby log3(2x−7), log3(x+4), log3(6x−3) są kolejnymi liczbami ciągu arytmetycznego
12
marcinos : x/x+2=3/x ) −1
3
Misiaczek: Hej, czy wyjaśniłby mi ktoś tego stożka? Nie za bardzo widzę tej sytuacji.
6
toffik: Wykres funkcji f(x)=5x+2 przesunięto o wektor a=[3,1]. Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymasz
3
Patrycja: Rozwiąż nierówność
17
Alabastrowy kaszkiet: Czesc, jak najlatwiej wyznaczyc zbior wartosci: y=|4sin2x−3| ?emotka
1
ania: Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)= x(2x−4)(x+3)(x2+5).
3
gajos:
 1 
∫
 x*√1+x2 
1
ania: Rozwiąż równanie: x4= −4x2 – 4x3
2
Dorota: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych nieparzystych?
0
ania: Wyznacz W(x)+P(x), W(x)−P(x) oraz W(x)xP(x), jeśli W(x)=x3+x+1 i P(x)=−2x2+3
2
Nuwis14: Wyznacz równania stycznych do okręgu (x−6)2 + (y−2)2 =4, które przechodzą przez punkt P= (−1, −3).
3
grazka: Oblicz gęstość sześcianu, jeśli masa wynosi 140g a długość boku 2,8 cm. Czy muszę zamieniać długość boku na mm ? Jednostką gęstości jest kg/m3 więc nie wiem jak to.
2
Michał: Wyznacz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, w którym wszystkie krawędzie są równe 4. Bardzo prosze
1
anczix: Trójkąt prostokątny ABC zawiera się w płaszczyźnie π , przy czym |AB| =10, |BC|=6 oraz |ACB|=90stopni. Odcinek CD jest prostopadły do płaszczyzny π i ma długość 8.
3
Kasia: Ratunku! rozwiąż równania: (x+2)(x−5)(x2 +6)=0
2
gosia: W pudełku znajduje się n losów, w tym k losów pustych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia pustego
 1 
losu przy jednokrotnym losowaniu jest równe
. Wynika stąd, że liczba n jest
 21 
A. podzielna przez 3
3
Aszan: W pudełku znajduje się n losów, w tym k losów pustych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia pustego
12
Aszan: Lolek narysował kwadrat o boku długości 5 cm. Potem dorysował drugi kwadrat, który powstał z obrotu pierwszego kwadratu o kąt 450 wokół jego środka. Część wspólna obu kwadratów tworzy
4
grey: Lolek narysował kwadrat o boku długości 5 cm. Potem dorysował drugi kwadrat, który powstał z obrotu pierwszego kwadratu o kąt 450 wokół jego środka. Część wspólna obu kwadratów tworzy
3
tereska: Lolek narysował kwadrat o boku długości 5 cm. Potem dorysował drugi kwadrat, który powstał z obrotu pierwszego kwadratu o kąt 450 wokół jego środka. Część wspólna obu kwadratów
2
Justyna: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość 15,a wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli jedną z przekątnych w stosunku 2:3. Wysokość ta dzieli
10
Klodzia: Nie wychodzi mi układ równań 9x2+25y2=255
10
Baśka: Uzasadnij, że liczby 5log2 7 i 7log2 5 są równe
1
Nela: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi a jest trzy razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi b . Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi a jest większa od
3
gracjan: Niech Sn oznacza sumę pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego dla n ≥ 1. Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy 0, zatem:
2
Klodzia: Znaleźć równanie drogi punktu M, który podczas ruchu jest trzy razy dalej od prostej x=9 niż od punktu A (1,0)
11
Aszan: Powierzchnia boczna stożka jest półkolem. Kąt między wysokością tego stożka a jego tworzącą ma miarę:
2
gracjan: Powierzchnia boczna stożka jest półkolem. Kąt między wysokością tego stożka a jego tworzącą ma miarę:
3
Phoebe Campbell: Jak sprowadzić x4 + 2x3 − 12x2 − 13x + 42 = 0
4
jedrzej123: Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędz boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto
18
Axlu: Suma wyrazow szeregu geometrycznego jest rowna 2, zas suma kwadratow wyrazow tego szeregu jest mniejsza od 2.
4
Kasia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= (1/2)−x−3 oraz określ zbiór wartości tożsamości tej funkcji
6
Zosia: Wynagrodzenie miesięczne pracowników pewnego przedsiębiorstwa jest zmienną losową X o rozkładzie normalnym N(m, 300 zł). Ilu pracowników należy wylosować do próby , aby oszacować
1
gosia: Dany jest trójkąt ABC. Dwusieczna kąta ACB dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty równoramienne. Oblicz miarę kąta ACB. Rozważ 2 przypadki.
4
korelkv: na odcinku 60 km pociag musiał zmniejszyć predkosc o 10 km/h co spowodowało opoznienie o 15 min. z jaka predkoscia początkowo jechał pociag na tym odcinku. prosze o pomoc
4
Aszan: Dany jest trójkąt ABC. Dwusieczna kąta ACB dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty równoramienne. Oblicz miarę kąta ACB. Rozważ 2 przypadki.
2
kuba: Takie zadanie: Dla każdych liczb dodatnich x,y prawdziwa jest nierówność:
19
5-latek: Tu naprawdę proszse o dokładne wytłumaczenie Zadanie nr 3 :
13
Prezesik: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba
2
Marek:
 bn+1 
Mam udowodnić że ciąg bn jest geometryczny wystarczy
i jak z tego wyjdzie
 bn 
liczba niezależna od n to jest geometryczny? Poprawnie?
5
Wiolson: Jest ktoś dobry z chemii? Wiem, że to nie powinno być tu. Ale to zadanie mi nie wychodzi.
2
gracjan: Jakie warunki spełniają liczby a = 248 i b = 842 ? A. a=b
2
tereska: Jakie warunki spełniają liczby a = 248i b = 842 ? A. a=b
2
drislove: Funkcja f(x)=ax3+bx+10 ma dla x=1 ekstremum równe 8. Oblicz a i b pomocy.
1
quarhodron: x=arctgx w jakich miejscach się przecinają oprócz x=0 ? potrzeba mi to do liczenia pól z całek
1
róża1996: rozwiąż równanie ||x|−2|=5
10
Mopsik: log (x−1)/(x+5) 0,3>0
6
N1N2: Mam problem z zadankiem:
7
okza: zadanie z całek z funkcji wymiernych więcej info na maila czarneckaiza@wp.pl jakoś sie dogadamy jak rozwiążecie. napiszcie jak chcecie sie podjąć
5
Kamillos: Ile jest liczb naturalnych podzielnych przez 7, które leża na osi liczbowej między 47 a 1000? A. 135
9
Archy: wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (k,n) spełniających równość kn+k=n3−n2−1
5
Bartek: :::rysunek::: Sory, że przychodzę z tym tutaj, ale na fizyka pisz rysowanie nie działa. Chodzi o policzenie
2
Kamillos: Wskaż miejsce zerowe funkcji f określonej wzorem f(x)= ( √5 − √3 ) ( x − √2 ). A.2
3
emg: Witam,
2
grey: Ile wyrazów ciągu ( an ) określonego wzorem an = ( n2 − 3 ) ( n2 − 4 ) ( n + 3 ) dla n ≥ 1 jest równych 0?
3
ninaxx: W kuli o promieniu R umieszczono stożek w ten sposób że wierzchołek stożka jest w środku kuli a podstawa stożka jest jej przekrojem. Stosunek długości wysokosci stożka do promienia podstawy
4
asd: oblicz pochodna i druga pochodna z
4
Rokoko: :::rysunek::: Dany jest prawidłowy ostrosłup czworokątny. Mam pytanie czy ten kąt który zaznaczyłem to kąt
2
Aszan: Chcę się tylko upewnić do odpowiedzi emotka Rzęsa wodna zarasta powierzchnię stawu w ciągu 30 dni. W ciągu ilu dni pokryje połowę
1
dipsi: Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu równań jest para liczb o różnych znakach? ax+y+1=0
5
stanisław: a1=3 a2=5
7
Aszan:
  1a + 1b  
Wyrażenie
, gdzie a ≠ 0, b ≠ 0 i a ≠ b, można
  1a − 1b  
przekształcić do postaci: A.−1
3
klaudia:
  √x2   √y2  
Wszystkie możliwe wartości wyrażenia
+
to:
 x y 
A. −2, 2 B. 2
3
ninaxx: Oblicz pole figury będącej zbiorem punktów, których współrzędne spełniają układ x≥6
6
kyrtap: Całkę ∫sin(x2) dx da się jakoś obliczyć?
0
kinga: W kulę o promieniu 3 wpisujemy ostrosłupy prawidłowe czworokątne w ten sposób, że wierzchołek ostrosłupa jest środkiem kuli, zaś wierzchołki podstawy należą do powierzchni kuli. Napisz
2
kaktus: :::rysunek::: Punkty A = (0,0) , B = (0,− 6) i C = (5,− 6) są wierzchołkami trapezu prostokątnego o polu 36
8
mmm95ł: Na płaszczyźnie dane są dwie proste równoległe, niepokrywające się. Na jednej z nich zaznaczono 6 punktów, a na drugiej n − punktów, gdzie n≥2. Oblicz n, jeśli prawdopodobieństwo tego, że
8
madzik: Uzasadnij, ze Liczna ABCCBA, gdzie A,B,C sa dowolnymi cyframi parzystymi i A≠0, dzieli sie przez 22.
2
nata: Jak przekształcić wyrażenie −3x+5x−1 aby otrzymać je w postaci 2x−1−3
2
kina: Dyskretna wielkość losowa X przyjmuje wartości przy danych w tabeli prawdopodobieństwach:
11
Baśka: Wykaż, że jeżeli liczby a, b, c są pierwszymi różnymi liczbami, to suma odwrotności tych liczb
 1 1 1 
+
+
nie jest liczbą naturalną.
 a b c 
1
meo: narysuj wykres funkcji f(x)=2cos(x+π3)
2
Baśka: Wykaż, że jeżeli a1,a2,...,an ∊R+ i a1*a2*...*an=1, to (1+a1)(1+a2)(1+a3)...(1+an)>=2n
2
kinga: w kulę o promieniu 6 wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny o największej objętości. wykaż ze ostrosłup ten jest czworościanem foremnym którego krewedz ma dlugosc 4√6
0
tryg: Rozwiąż równanie cos(2x + π3) = 1 w zbiorze <0;2π>
8
Mariusz: Jak policzylibyście całkę
 ln(x) 
∫
dx
 1+x2 
Ja mam pomysł jednak programy takie jak Maple nie potrafią po zróżniczkowaniu tego uprościć
2
asd: oblicz pochodna i druga pochodna z
51
Blue: zad.1 Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b, nie większych od 1, prawdziwa jest nierówność
 1 
ab2−a2b≤
.
 4 
10
YushokU: Głupie teoretyczne pytanie maturalne Witam,
2
Krzysiek: :::rysunek::: Mam za zadanie obliczyć kąt α mając podany kąt β. Kąt β zawiera w sobie kąt α
0
ewaaaaxx: wyznacz wartość parametru m, dla ktorego pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji: y=|x−1|−2 i y=2mx jest najmniejsze
10
Archy: dla jakich wartosci parametru a suma sześcianów pierwiastków równania x2+(2−a−a2)x−a2=0 jest równa 0?
3
dominik: Proszę o pomoc. W zbiorniku zamontowano dwie pompy : pierwsza z nich służy do napełniania a druga do
3
mike: :::rysunek::: mając miarę kąta α oraz AB=x AC=y oblicz długość odcinka AD.
8
arczi01: Z czterech liczb −6, x ,y, 48 pierwsze trzy Tworzą ciąg arytmetyczny, a ostatnie trzy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby x i y.
4
Archy: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni Omega. Udowodnij, że z warunku P(B|A)=P(B|A') wynika warunek P(A∩B)=P(A)*P(B)
9
Aszan: suma wszystkich wysokości trójkąta o bokach 3cm, 4 cm i 5 cm jest równa A. 13 cm
1
Baśka:
 a b a2 + b2 a2 
Wykaż, że jeżeli bc≠0 i
=
, to
=
 b c b2 + c2 b2 
3
Blue:
 sin22x 
Mógłby mnie ktoś naprowadzić, jak
przekształcić na
 sin4x+cos4x 
 4 
−2+
?
 2−sin22x 
26
Kacper: Matura 2015
1
Baśka:
 a b a2 + b2 a2 
Wykaż, że jeżeli bc≠0 i
=
, to
=
 b c b2 + c2 b2 
1
Baśka:
 a b a2 + b2 a2 
Wykaż, że jeżeli bc≠0 i
=
, to
=
 b c b2 + c2 b2 
8
halohalo:
2 
+ 2x+2 <4
2x−2 
0
lawenderr: Podstawa graniastoslupa prostego jest trapez rownoramienny, ktorego wysokosc jest rowna 5cm, a odcinek laczacy srodki ramion ma dlugosc 12cm. Wiedzac, ze przekroj tego graniastoslupa
4
halohalo: 2/(2x+2) +2x+2 < 4
0
ela: Wyznacz długości krawędzi prostopadłościanu prawidłowego czworokątnego, którego objętość wynosi 100 cm2 , a pole powierzchni bocznej równe jest 80 cm2
0
Blue:
 sin22x 
Mógłby mnie ktoś naprowadzić, jak
przekształcić na
 sin4x+cos4x 
 4 
−2+
?
 2−sin22x 
0
halohalo:
2 
+ 2x + 2 <4
2x+2 
wiem, że mogę skrócić przez 2, a co dalej?
0
ela: Wypukły zbiornik ma kształt walca zakończonego z obu stron półkulami. Wysokość walca ma długość
0
ela: Udowodni że wysokości w czworościanie foremnym przecinają się w jednym punkcie i dzielą w stosunku 1:3
1
beatkaa: Na ile sposobów Ania może umieścić 7 lalek w 10 wózkach dla lalek, jeśli w każdym wózku może być co najwyżej 1 lalka?
1
Attente: W przedziale kolejowym drugiej klasy jest 8 miejsc. Na ile sposobów 6 pasażerów może zająć miejsca w takim przedziale?
0
ninaxx: Oblicz pole figury będącej zbiorem punktów, których współrzędne spełniają układ x≥6
3
beeea: :::rysunek::: Przepraszam, ale nie wiem jak się tutaj rysuje.
2
N1N2: Cześć, pomożecie z zadankiem?
1
kaktus: :::rysunek:::
  8  
Kąt α w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin α =
  17  
Bok CA tego trójkąta ma długość
4
zielone: Przekrój sześcianu, płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy, jest trapezem. Oblicz miarę kąta α nachylenia przekroju do płaszczyzny podstawy, wiedząc, że stosunek długości obu
28
Blue: Z urny, w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne losujemy 2 kule. Z pozostałych kul losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana kula będzie biała. emotka
0
ela: Udowodnij, że wysokości, w czworościanie foremnym przecinają się w jednym punkcie i dzielą w stosunku 1:3 .
0
ela: Udowodnij, że wysokości, w czworościanie foremnym przecinają się w jednym punkcie i dzielą w stosunku 1:3 .
0
meo: narysuj wykres funkcji f(x)=2cos(x+π3)
0
ela: Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny. Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość c i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Oblicz objętość i pole
2
Prezesik: Jeśli sinα = 2/3 to ile jest rowne cos2α ?
1
YushokU: Głupie teoretyczne pytanie maturalne Witam,
0
halohalo:
2 
+ 2x+2 <4
2x−2 
0
ela: W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 10 cm a ramię ma długość 6 cm i tworzy z
 π 
tą podstawą kąt o mierze
. Trapez obraca się dookoła dłuższej podstawy. Oblicz
 3 
objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły.
1
Władca Liczb: Nie rozumiem zadania a mianowicie mam wyznaczyć szereg potęgowy f'(x) oraz ∫x0f(t) dt jeżeli
 1 
funkcja określona jest wzorem: f(x) =
 1+x3 
1
olalala:
 √6  
Liczba
jest równa
 (√3−√2)2 
0
Monia: Proszę o pomoc w przynajmniej jednej równości. a)(1/cosα−1/sinα) * (1+tgα+ctgα)=sinα/cos2α − cosα/sin2α
archiwum 1507, 1506, 1505, 1504, 1503, 1502, 1501, 1500, ..., całe