Geometria analityczna Klodzia: Znaleźć równanie drogi punktu M, który podczas ruchu jest trzy razy dalej od prostej x=9 niż od punktu A (1,0)

pigor: ..., widzę to tak : niech M=(x,y), to z warunków zadania |9−x|=3*|MA| / ² obustronnie i x< 9 ⇒ (9−x)²= 9(MA)² ⇔ ⇔ (x−9)²=9(x−1)²+9(y−0)² ⇔ 9y²= (x−9)²−9(x−1)² ⇒ ⇒ 9y²= (x−9−3(x−1)) (x−9+3(x−1)) ⇔ 9y²= (−2x−6)(4x−12) ⇔ ⇔ 9y²= 8(x+3)(3−x) i x< 3 ⇔ 9y²= −8(x²−9) ⇔ 8x²+9y²=72 /: 8*9 ⇔

	x2		y2
⇔		+		= 1 − elipsa o półosiach a=3 i b=2√2. ...
	9		8

Klodzia: Dzięki a to takie proste