Prawdopodobieństwo ttttt: Z urny w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne losujemy jedną kulę. z poszostałych kul losujemy dwie kule. jakie jest prawdopodobieństwo,że te dwie kule będą jednakowego koloru? (odp. 0,5)

Jacek:

6 1		5 2		6 1		3 2
	*		+		*		+
9 1		8 2		9 1		8 2

	3 1		6 2		3 1		2 2
		*		+		*		=
	9 1		8 2		9 1		8 2

	2		10		2		3		1		15		1		1		1
		*		+		*		+		*		+		*		=
	3		28		3		28		3		28		3		28		2

ttttt: dzięki

PW: Wynik losowania to różnowartościowy ciąg 3−wyrazowy o wartościach w zbiorze 9−elementowym {b₁, b₂,..., b₅, c₁, c₂, c₃} (3−wyrazowa wariacja bez powtórzeń). Jak wiadomo jest ich

	9!
|Ω| =		= 7·8·9.
	6!

Zdarzenie A − "kule nr 2 i nr 3 są jednakowego koloru" składa się z ciągów (b_i,b_j,b_k) − same kule białe, ciągów tych jest 6·5·4 (c₁,c₂,c₃) − same kule czarne, ciągów takich jest 3! (b_i, c_j, c_k) − jest ich 6·3·2 (c_i, b_j, b_k) − jest ich 3·6·5. Razem |A| = 6·5·4 + 3·2 + 6·3·2 + 3·6·5 = 6(20+1+6+15) = 6·42. P(A) = stosujemy twierdzenia zwane klasyczną definicją prawdopodobieństwa) =

	|A|		6·42		1
		=		=		.
	|Ω|		7·8·9		2