matematykaszkolna.pl
archiwum 1503, 1502, 1501, 1500, 1499, 1498, 1497, 1496, ..., całe
Zadania
Odp.
6
Techix:
 1 1 
Wiadomo, że: x=10(
) i y=10(
) Który z poniższych warunków jest
 1−logz 1−logx 
wówczas spełniony?
1
OSIOŁ: W czasie kwesty zebrano 150 zł. Wśród 41 monet była tylko jedna złotówka, poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięciozłotówek, a ile dwuzłotówek?
3
Filip: Dana jest parabola o równaniu y=x2+bx+c.Prosta o równaniu 5x−y+1=0 jest styczna w punkcie A, a prosta o równaniu x+y+8=0 jest do niej styczna w punkcie B. Oblicz pole trójkąta ABC, w którym
1
mati: Szesc ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w 5 pudelkach. Jakie jest prawdopodobieństwo ze dokladnie dwa pudelka będą puste ?
2
Wicio: W trójkącie o bokach a,b,c, kąt α leży naprzeciwko boku a, a kąt β naprzeciwko koku b. Udowodnij, że jeśli bc=a²−b², to α=2β.
7
paulina: Dany jest sześcian, którego objętość równa jest objętości kuli o promieniu długości 1. Na tym sześcianie stawiamy drugi sześcian, którego podstawa jest dwa razy mniejsza niż podstawa
4
Adrian: czesc, mam takie zadanko do rozwiazania:
2
Damian: Wykaż, że jeśli a ∊ R i b ∊ R, to a2 + ab + b2 ≥ 0
11
Jasiu: Określ dziedzinę funkcji f a następnie wyznacz jej pochodną i określ dziedzinę pochodnej
2
Monika: Dla jakiej wartości parametru m równanie x4 – (m2 + m)x2 + m4 – 1 = 0 ma trzy różne rozwiązania?
1
fdsf:
 1 1 1 
oblicz granicę ciągu o wyrazie ogolnym an=
+
+
+ .... +
 1*2 2*3 3*4 
 1 
 n(n+1) 
5
Exam: Rzucamy jednocześnie kostką i sześcioma symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, liczba otrzymanych oczek na kostce jest równa łącznej liczbie
5
Kamil:
 (n+1)! + n! 
Ciąg an jest określony wzorem an=
 (n+1)! −n! 
Oblicz lim n−>∞
43
Marek: Hej. Jak rozróżnić. Wariację z powtórzeniami i bez, permutację, kombinację?
13
natalia: Na parterze osmiopietrowego budynku wsiadlo do windy cztery osoby. Oblicz P zdarzenia: wszyscy wysiada na roznych pietrach.
19
anna: Mam takie pytanie Z rownania tryg. wyszly mi rozwiazania
2
Wiki: Wysokość h [m], na której znajduje się rzucona w górę piłka, zmienia się w zależności od czasu t [s] zgodnie ze wzorem h(t)=5,8+10t−5t 2 . Oblicz,
1
fdsf: wyznacz wszystkie wartosci parametru k dla ktorych granica ciagu o wyrazie ogolnym an =
 k*n+4 2 
jest liczba
 k2*n+5 3 
9
Kamil: Wskaż zbiór wszystkich możliwych wartości wyrażenia √−√−x−4
2
tyu:
5
Techix:
 1 1 1 1 
an=
+
+
+...
 12 22 32 n2 
Ten ciąg jest ograniczony czy nieograniczony i dlaczego?
1
Ania: Pole przekroju osiowego walca jest 8. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe? A. 4 π
6
Aga: Proszę o pomoc, zależy mi na tym, żeby te zadania wytłumaczyć... Próbowałam robić sama, ALE NIE ROZUMIEM ICH... Proszę o wytłumaczenie bo nic nie rozumiem, a mam semestr
10
5-latek: :::rysunek::: Jest to układ wspolrzednych w przestrzeni
1
Kasia: W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 2,5, a cosinus kąta przy wierzchołku B wynosi 0,8. Jaka jest długość przyprostokątnej BC?
7
Monisiak: Witam, jak się rozwiązywało zadnia z wartością bezwględną tego typu? emotka 3−|4−x|=2x
13
Jakub: mógłby mi ktoś jasno wytłumaczyć to zadanie? parabola o równaniu y=x2+bx+c jest styczna do prostej o równaniu y=x w punkcie P=(1,2014).
2
tyu:
3
maks: :::rysunek::: Na okregu o promieniu r wybrano punkty M i N w ten sposób, że proste AM i AN sa˛
16
Józef: Jak wyznaczyć współrzędne ogniska dowolnej paraboli?
1
dron: Hej. Mam pytanie, jak powstała ta tożsamość? czy ta prawa strona to rozwinięcie szeregu Taylora?
6
Spirit: Eh, więc tak. 1)"Uzasadnij, że jeżeli parametr c jest większy od 0, to równanie 2x2 + bx − c = 0 ma
9
ALA123: zad. 11
3
Kasika: Mam pytanie .Z jakiego wzoru mogę przekształcić 5=(√5)2
10
ALA123: Wskaż zbiór nierówności ( √19 − 4,4 ) ( 19 − 7x )
4
ALA123: http://www.trudne.pl/extensions/InlineImages/image.php?AttachmentID=56097
9
michał: ile dzielników ma liczba 5!+6!+7!
5
Techix: Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x) jeśli: f(x)+f2(x)+f3(x)+...fn(x)+...=cos(x)
11
marcel: zapisz liczbę √7+4√3−√7−4√3 w postaci pierwiastek 6 stopnia z n
7
kamikadze: 2x−1 dla x<2 Dana jest funkcja f(x)=
9
anna: Oblicz granice
 x−4 
Lim
 √x−2 
X→4
2
Anita: Właściciel sklepu kupił w hurtowni a sztuk jednakowych czekolad po b zł za sztukę. Na sprzedaży wszystkich zarobił c zł. Ile złotych kosztowała w jego sklepie tabliczka czekolady?
2
Prezesik:
 1 
Dana jest funkcja f(x) = (
)x −1. Oblicz g(5), jeśli
 2 
g(x) = 4f(−x−2)+3
4
Szymeq: Mam problem z dwoma zadaniami, proszę o pomoc. 1) Oblicz ile jest wszystkich liczb dziewięciocyfrowych, w których zapisie nie występuje 0 i na
4
Plumek: :::rysunek::: Jak policzyć promień okręgu wpisanego w Δpr. (rysunek)
11
maturzystka: jak mam wzór funkcji f(x) i w poleceniu jest napisane aby znaleźć wartość największą tej funkcji to jak się do tego zabrać?
9
Vince: 3√|sinx| < 1 Jak to rozwiązać, pomocy.
3
ada: odlicz pochodną funkcji w punkcie 3x3x2+4 w punkcie x=13.
0
Kaka: Zbuduj σ−algebrę podzbiorów jeśli Ω=<0,1) i σ−algebra jest generowana przez rodzinę A={<18,38),<48,68),<58,78)}
2
Anita18: Oblicz: −−− to kreska ułamkowa emotka
1
Plumek: Na loterię przygotowano k losów wygrywających i n losów przegrywających. Pierwsza osoba kupiła jeden los, a następnie druga osoba kupiła również jeden los. Wykaż, że prawdopodobieństwo
4
Ola: Kompletnie nei rozumiem tego zadania mógł by mi je ktos krok po kroku wytłumaczyc Podstawy trapezu maja długości 4 i 8 .Kąty jakie tworząramiona z dłuższą podstawą mają miary 60
9
maturzystka:
 sin30st 
Liczba log3√3
+log3√3tg60st jest równa
 cos30st 
1
kasia: /Users/mariuszlyzwa/Desktop/IMG2166.JPG
2
dudus: Szesc ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w 5 pudelkach. Jakie jest prawdopodobieństwo ze dokladnie dwa pudelka będą puste ?
6
hujmanista: Wykres funkcji g powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f o wektor u. Podaj wzór funkcji g i określ jej dziedzinę i zbiór wartości.Naszkicuj wykres funkcji g i odczytaj z niego, dla
1
masterofkapcie: Dany jest wykres funkcji y=x2, dla x≥0. Prosta l styczna do tego wykresu wraz z prostymi x=0, y=4, y=0 wyznacza trapez. Oblicz współrzędne takiego punktu styczności, by ten trapez miał
4
mikejjla: czy ciag an=1+2n jest geometryczny?
3
zyx: Dane jest równanie x2 − (k − 2)x − k+1 =0. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k, dla których dwa różne pierwiastki równania spełniają nierówność x1*x22 + x12*x2 ≥ x1+x2 − 2
6
Plumek: Dane jest równanie (x−2)(x2−x)=(x−2)m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie ma trzy pierwiastki. hmmm
6
Zosia: Gustlik, mam prośbę
3
Spirit: Siemacie.
6
Wera: Wyznacz wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji: f(x)=√(1−k2)x2+(k−1)x+1 jest zbiór liczb rzeczywistych.
7
BiriBiri: Na ile sposób z talii 52 kart można wybrać 15 kart tak, aby wśród nich była przynajmniej jedna czerwona karta?
2
Bartu: Pochodna z funkcji f(x)= x2 + 2ax to 2x+2a czy 2x+2?
13
help me, plis: Oblicz Pole całkowite oraz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wysokość jest równa 8cm a krawędź boczna 10,
5
pikus12:
 √3 
√3 jest liczbą wymierną bo
 1 
co jest złego w moim rozumowaniu ?
1
maja: Dane są wierzchołki trójkąta A=(2,−1)
1
xyz: Wyznacz całkowite wartości parametru p, dla których wielomian w(x)= x3 + (p2+6p)x2 − 9x − 3 ma pierwiastek wymierny.
2
Pieseł: Kolejne wyrazy ciągu to 10, 9, 7, 4, ... Odgadnij regułę, według której zapisywane są kolejne wyrazy tego ciągu, i podaj jego ósmy wyraz.
9
Arek: 1) Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB | = 6, |BC | = |AC | = 10 , a wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz
1
Zorinio: jeśli α jest kątem ostrym i cosα = 1/3 to wartość wyrażenia √3sinα − tgα + 1
0
Bartu: Zastanawiam sie czym zajmuje sie ten kierunek, a wiadomo na kazdym forum co innego, moglby ktos porownac kryptologie i typowa informatyke jaka sie studiuje np na agh?
11
LUCASS: Czy warto studiować matematykę nauczycielską?
8
gość: Dobry wynik?
2
Ania: Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an = −2(x3 −7x2 +8x +17)n−1. Wyznacz wszystkie wartości x dla których ciąg ten jest malejący.
2
lawenderr: Wyznacz równanie prostej, do której należy punkt P(1,−1) i takiej, że odległość punktu Q(8,−2) od tej prostej wynosi 5.
1
Jolka: Oblicz miarę kąta ostrego, którego ramiona są zawarte w prostych o równaniach y=(√3/3)x i y = −x.
16
Prezesik:
 3n−4n 
lim
 4n+2n 
n−>∞
6
stevcio: Znalezc kat miedzy srodkowymi trojkata o wierzcholkach A=(−6,−4,0), B=(2,2,2), C=(0,2,4) zaczynajacymi sie w dwoch pierwszych z tych wierzcholkow.
0
Takao: Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 30 stopni i ramieniu długości 4√2 jest równa.
3
stevcio: Obliczyc objetosc rownolegloscianu zbudowanego na wektorach [2,3,4] [0,4,−1] [5,1,3]
1
borys92: Dla podanych a,b zapisać w postaci przedziału otwartego zbiór wszystkich takich liczb rzeczywistych dodatnich c, że istnieje trójkąt rozwartokątny o długościach boków a,b,c
6
Pieseł: Wyznacz wzór funkcji liniowej f, jeśli f(1) = 3, a wartości ujemne funkcja przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od −3.
2
ola: Jak policzyć taką granicę:
 5 13 2n+3n 
lim(
+
+...+
), gdzie n→∞
 6 36 6n 
proszę o pomoc. z góry wielkie dzięki emotka
2
Prezesik: Niech f(x) = log2x. Dla każdego x > 0 prawdziwa jest równość:
4
Pieseł: Z urny w której jest dziesięć kul: sześć białych i cztery czarne, losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
2
arek: rzucamy 2 kostkami. co jest bardziej prawdopodobne :wyrzucenie parzystej liczby oczek na obu kostkach ,czy wyrzucenie co najmniej jednej 6?
0
dzizi: W ostroslupie prawidlowym trójkątnym krawędź podstawy ma dlugosc a. Kat miedzy krawędzią boczna, a krawędzią podstawy ma miarę α>30st. Oblicz objętość ostroslupa.
6
czoko: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz
6
SiA: z cyklu maturalnych emotka Prawdopodobieństwo zdarzenia A, że w losowym ustawieniu 10 pierwszych liczb naturalnych liczby 0,1,2 będą występowały obok siebie w podanej kolejności jest
2
Zabay: 4.Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania x2−mx+2=0 należą do przedziału <0,3>? Założenia z lekcji:
1
Damian: W trókjącie o dwoch bokach dlugosci a i b suma wysokosci poprowadzonych do tych bokow jest rowna wysokosci poprowadzonej do trzeciego z bokow trojkata. Wyznacz dlugosc trzeciego boku
2
Adrian: Witam. Mam kilka ogólnych pytań co od prawdopodobieństwa.
1
Tripper: Na płaszczyźnie dane są dwie proste równoległe niepokrywające się. Na jednej z nich zaznaczono sześć punktów, a na drugiej − n punktów, gdzie n ≥ 2. Oblicz n, jeśli prawdopodobieństwo tego,
6
gość: Czemu przy liczeniu tego wielomianu z delty wychodzi inny wynik, niż poprzez rozłożenie na nawiasy?
22
Hugo: 7. Spośród 20 zadań student potrafi zrobić 12. Na sprawdzianie będzie 4 zadania. a. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród nich student znajdzie 0, 1, 2, 3, 4 zadania,
4
arek: Ze zbioru {1,2,3....20} losujemy jedną liczbę. Czy zdarzenia: A−wylosujemy liczbę podzielną przez 4 B−wylosujemy liczbę podzielną przez 6 ,są niezależne?
4
kaśka: Liczba 369 + 2 · 618 + 3 · 2166 jest równa
11
ert:
  5−x  
f (x)=
  −9+x2  
nie mam pojęcia jak się do tego zabrać
5
YushokU: :::rysunek::: Witam,
1
nierówność kwadratowa: Sprawdzi ktoś czy dobrze rozwiązałem tą podwójną nierówność kwadratową?
3
arek: Ze zbioru {1,2,3....20} losujemy jedną liczbę. Czy zdarzenia: A−wylosujemy liczbę podzielną przez 4 B−wylosujemy liczbę podzielną przez 6 ,są niezależne?
0
dyskretna: Może znalazłaby się jakaś osoba, która zrobiłaby mi kilka zadań z dyskretnej za pewną opłatą ? Mój email: andrzej.kanosik324432@o2.pl
5
trebacz: Wykazać, że równanie x2 + 95xy + 2000y2 = 2005 nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych x,y.
2
matura: układ równań złe wyniki
5
praktykant: Rozpoczne jeszcze raz. Moze wiecej osob cos napisze.
8
52: Witajcie emotka Mam nadzieję że ktoś pomoże emotka
2
J: Funkcja wykładnicza określona wzorem f(x) = 2x przyjmuje wartość 3 dla argumentu:
6
arek: Ile liczb 6 cyfrowych z liczb od 0 do 5 można utworzyc tak aby liczba ta była podzielna przez 25?
11
trebacz: Wyznacz NWD dla podanych niżej wartości:
12
trebacz: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że: n
12
trebacz: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij prawdziwość następujących zależności dla dowolnej liczby naturalnej n.
7
trebacz: Znajdź takie liczby całkowite x i y, że:
6
natalka: Dane są wektory BA=[−8,−6] i CA=[−8,−11]. Wyznacz wspolrzedne wektora BC i oblicz cosinus kata ABC.
11
Agi: Witam. CZY KTOŚ POMOŻE MI W ZADANIU . Uzasadnij że pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu r jest dwa razy mniejsze niż pole kwadratu opisanego na tym okręgu.
1
Danek: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod
 √2 
kątem α, którego tangens jest równy
Wiedząc że krawędź postawy ostrosłupa ma długość
 2 
10 cm, oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
5
pomoc: Zważono i zmierzono pewien metalowy sześcian. Dokładność pomiaru wielkości wynosi 1 mm, a dokładność ważenia 5 g. Z jaką dokładnością
9
Hugo: Na n kartkach wypisane są liczby naturalne od 1 do n: Obliczyć, P(A), P(B) i P(C) przyjmując, że:
9
Hugo: Z partii towaru zawierającej sztuki dobre (d) i wadliwe (w) losujemy cztery sztuki. • Określić zbiór wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych, wyznaczyć jego moc
1
dale b.: Cześć wszystkimemotka potrzebuję pomocy w policzeniu tych całek
 1 
1.∫
dx
 √(x−x2) 
 1 
2.∫ na przedziale od a do b z
gdzie a<b
 √(x−a)(b−x) 
1
Misio: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a, przekątna graniastosłupa
6
trebacz: Do sprawdzenia z indukcji:
3
aleksandra: Rozwiąż równanie sin5x−sinx=0
2
Wera:
 ax+b 
Dana jest funkcja opisana wzorem f(x)=
. Wyznacz współczynniki a,b,c jeśli wiadomo,
 2x+c 
 1 
że wykres funkcji f można otrzymać przez przesunięcie wykresu funkcji
o wektor
 2x 
u=[−1,2]
1
Joki: Ile jest liczb czterocyfrowych, w których cyfra 5 występuje dokładnie dwa razy?
5
biol: Udowodnij ze wykres funkcji f(x)=−6/x i funkcja g(x)=2/x+4 przecinaja sie w punkcie o dodatniej rzednej
1
Delorex: Oblicz (√3+√5 − √3 − √5)2
4
J: Rozwiąż równanie : √5x= x+2
4
Hugo: DLACZEGO TAK A NIE INACZEJ
10
Archy: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa.Oblicz objętośc tego
2
Damian: :::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD, w ktorym |AB|=a, |BC|=b, a>b. Odcinek |AE| jest wysokoscią trojkata
2
Archy: nie rozumiem części rozwiązania zadania 1: http://matematyka.pisz.pl/forum/279864.html skąd wiadomo, że kąt CPB to 60 stopni?
3
nuxie: Klasę liczącą 24 uczniów podzielono w sposób losowy na osiem grup trzyosobowych. Oblicz prawdopodobieństwo, że Adelajda i Leokadia − dwie koleżanki z tej klasy − znajdą się w jednej
10
Ania: Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu w(x)= x53 − 8x50 + 5x3 − 10x2 + x +4 przez wielomian p(x)= x3 − 2x2 − x +2
2
Ola: Kąt α jest ostry oraz tgα * tg19=1
7
Mesje: Jaką resztę otrzymamy dzieląc wielomian W(x)=−3x4+2x3+8x2 przez Q(x)=3x2−2x+1. Pomocy?
0
Ola: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny abcds o podstawie abcd. Krawędź tego ostrosłupa jest o 8√2 dłuższa od krawędzi podstawy, a wysokość ostrosłupa jest rowna 14.
0
Wera: Dana jest funkcja f(x)=8cos4x−8cos2x+1. Liczba xo jest najmniejszym dodatnim miejscem zerowym funkcji f. Oblicz xo i cosxo
0
Ola: 7x2 −7x + 7 = x3(x+7)/ x+1
4
Wera:
 1 1 
Oblicz granicę lim⁡(
+
) przy x→2−
 4x−8 4−x2 
1
Tripper: Spośrod cyfr 1, 2, 3, 4, 5 i 6 losujemy kolejno trzy cyfry, które zapisane w kolejności losowania tworzą liczbę trzycyfrową. Kiedy prawdopodobieństwo zdarzenia, że będzie to liczba
0
sk: Z przedziału (0; 1) losujemy kolejno trzy liczby rzeczywiste: x, y, z. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że
0
Karolinka: Czy ktoś potrafi rozwiązać taką całeczkę ∫ lnx1+x2 dx ?
3
Wera: Wyznacz współrzędne punktu S(p,q), który jest obrazem początku układu współrzędnych w jednokładności o środku P(2,1) i skali k=−200
3
dipsi:
 3 
Chciałam zapytać jaki jest prawidłowy zapis jeżeli mam
log2x i chce zamienić
 2 
 1 
podstawę logarytmu zgodnie ze wzorem logab=
 logba 
 3 2 
to
zostaje czy zamienia się na
?
 2 3 
5
Igor:
 4 
Punkty A(−4,−1) i B(−2,−2) należą do hiperboli o równaniu y=
. Wyznacz współrzędne punktu
 x 
C o odciętej dodatniej, należącego do danej hiperboli i takiego, że pole trójkąta ABC jest najmniejsze.
10
nana: dany jest ciag arytmetyczny (an) w ktorym a11=16 i a23=40.Uzasadnij, ze ciag bn=3an jest ciagiem geometrycznym. Oblicz sume trzech poczatkowych wyrazow ciagu(bn)
3
Hipokamp: Mam pytanie, czy w tym zadaniu mogę przyjąć podaną prostą boku jako prostą dowolnego boku, czy muszę jakoś sprawdzić, który bok zawiera prosta?
3
Nata: Proszę o pomoc: Punkt D (−2,−1) jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka A (4,2) trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie oraz
9
Archy: podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 6,8,10. krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem 45. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
Czajnik: : Wykaż,że jeśli x jest liczbą całkowitą nieparzystą to liczba postaci x6−x4−x2+1 jest podzielna przez 32.
1
Grzeniuu: Jesli wiesz ze
1
Anita: Właściciel zakładu produkcyjnego postanowił 20% rocznego dochodu przeznaczyć na inwestycje, a 30% pozostałych środków na remont jednego z budynków.
2
maniek: oblicz 24√5=ah
1
x: 1/1+x2
6
dipsi: Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 8 lub przez 11 i zapisz ją w postaci n+900.
0
Tripper: Zdarzenia A, B ⊂ Ω są jednakowo prawdopodobne, zajście przynajmniej jednego z nich jest
 2 
zdarzeniem pewnym, a P(A|B) =
. Oblicz P(A \ B)
 3 
8
trebacz: Korzystając z zasady indukcji matematycznej, udowodnij, że
4
Miłosz102:
 1 1 1 1 1 1 
Oblicz granice lim(n→∞) (
−
+
−
....+
*(−
)(n−1))
 6 12 24 48 6 6 
(n−1) to jest w potedze bo moze nie widac dokladnie
6
Tripper: Z urny, w której znajdują się trzy kule białe, dwie niebieskie i dwie zielone, wylosowano dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że są to kule tego samego koloru.
3
borys92: Dany jest taki 11−wyrazowy ciąg geometryczny a1, a2, a3, .... a11, że a1 + a2 = a3. Dla podanych m, n wskazać takie k, że am + an = ak
0
Magda: Właściciel dużej formy planuje wymienić sprzęt komputerowy na 4 stanowiskach. Oblicz, o ile procent więcej trzeba zapłacić za te cztery stanowiska komputerowe, gdy VAT jest
9
msp: :::rysunek::: Promień okręgu jest równy 4√2 oblicz długość cięciwy AB.
2
Magda: W sześcian o krawędzi 2 cm wpisano ostrosłup w taki sposób, że podstawą ostrosłupa jest jedna ze ścian sześcianu, a wierzchołek ostrosłupa jest środkiem przeciwległej ściany.
1
Natka: Liczba x jest o 15% większa od y.
1
Kasia : Zmieszano dwa gatunki kawy o stosunku 1:2, uzyskując cenę 68 zł za kilogram. Gdyby kawy te zmieszano w odwrotnym stosunku to cena mieszanki byłaby o 4 zł niższa. Oblicz cenę każdego z
2
Magda: Miara kąta między bokami trójkąta o długościach 5 cm i 10 cm jest równa 60 stopni. Jaki to trójkąt? Odpowiedź uzasadnij. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
1
Magda: Uzasadnij, że jeżeli kąt między dwusiecznymi dwóch kątów w trójkącie wynosi 100 stopni, to trzeci kąt trójkąta jest równy 20 stopni.
2
smietnikpalony: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)= log2015(log12015(log2015x))
1
Magda: :::rysunek::: Czy ten trójkąt jest trójkątem prostokątnym?
4
msp: :::rysunek::: czy jeśli stosunek łuków na które podzieliły promienie obwód wynoszą 3:4:5, to taki sam będzie
1
ziomek: Przeanalizuj następująco przedstawiony algorytm Euklidesa znajdowania NDW. Mając do policzenia NWD(a,b) sprawdzamy, czy b = 0. Jeśli tak jest, to NWD(a,b)=a, w przeciwnym
1
Magda: W pewnym gimnazjum jest zatrudnionych 30 nauczycieli. Ich taż pracy w zawodzie nauczycielskim został przedstawiony niżej:
1
Magda: W pewnym gimnazjum jest zatrudnionych 30 nauczycieli. Ich taż pracy w zawodzie nauczycielskim został przedstawiony niżej:
5
trebacz: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że:
1
stachu jones : :::rysunek::: W półkolu o o średnicy |AB | = 2R narysowano dwa przystające i zewnętrznie styczne półkola
2
Archy: Wyznacz wartości parametru a dla których nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x.
1
Magda: :::rysunek::: Nad pewnym jeziorem stoją trzy domki letniskowe, których właściciele postanowili wspólnie
1
menoloud: Krótki przykładzik. bardzo bym prosił o podanie zastosowanych wzorów. 1. √2sinx−2cos2x=0
0
Kamil: Udowodnij że z warunku P(B|A) = P(B|A') wynika warunek P(A∩B)=P(A) * P(B)
3
Marek:
 ax+2a−2 
Wyznacz wszystkie wartości parametru a≠−1, dla których wykres funkcji f(x)=
nie
 x−a 
 a2−3 
ma punktów wspólnych z prostą y=
 a+1 
1
Kasia ;): :::rysunek::: W trójkącie KLR poprowadzono przez wierzchołek K proste KM i KN, które dzielą bok LR na trzy
1
Magda: Jasio z siostrą wybrali się na rowerach do babci, która mieszka w odległości 1 km od ich domu. Siostra jedzie na mniejszym rowerze, którego koła mają średnicę 20 cali, a koła w rowerze
0
stachu jones : :::rysunek::: Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 2. Punkt E jest punktem przekątnej AC , takim że |CE |
2
msp: W okręgu o promieniu 3√5 poprowadzono prostopadłe cięciwy AB i CD. Oblicz |AC|2 + |CD| 2. Czy długość tych cięciw nie zależy od tego gdzie się znajdują proszę o pomoc
1
trebacz: Znajdź takie liczby całkowite x i y, że:
7
Hugo: 3. Na n kartkach wypisane są liczby naturalne od 1 do n: a. Wyznaczyć zbiór wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych w doświadczeniu
5
Dankos: W graniastosłupie czworokątnym przekątna graniastosłupa o długości 8 cm tworzy z podstawą kąt 30°
0
Paula: Jasio z siostrą wybrali się na rowerach do babci, która mieszka w odległości 1 km od ich domu. Siostra jedzie na mniejszym rowerze, którego koła mają średnicę 20 cali, a koła w rowerze
1
Magda: Pucharek do lodów ma kształt stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 12 cm.
0
Dankos: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę 60°
0
Kasia ;): Jasio z siostrą wybrali się na rowerach do babci, która mieszka w odległości 1 km od ich domu. Siostra jedzie na mniejszym rowerze, którego koła mają średnicę 20 cali, a koła w rowerze
7
Paulina: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Znajdź te liczby, wiedząc, że ich iloczyn wynosi 24.
2
natalka: jak z tego wyznaczyc tg? (4−√3)sinα=cosα
3
pidzama: Dane są punkty A (1,6) B (5,2) i P (4,4). Napisz równania reakcji prostych k równoległej i prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt P.
2
blueberry23: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki równania (m+1)x2−3mx+4m=0 są większe od 1.
1
franco: Liczby x1 x2 są roznymi od zera rozwiazaniami równania x2 − 12mx + n = 0. Liczby m, x1, x2, n są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Znajdź x1 i x2
2
pidzama: zapisz wynik w najprostrzej postaci
4
mateusz: obliczyć wartość wyrażenia
archiwum 1503, 1502, 1501, 1500, 1499, 1498, 1497, 1496, ..., całe