dsa trebacz: Wykazać, że równanie x² + 95xy + 2000y² = 2005 nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych x,y.

ICSP: Musi być, ze 5 | x. Zatem lewa strona jest podzielna przez 25, a prawa nie. Sprzeczność. Równanie nie posiada rozwiązań w liczbach całkowitych .

iza: Dowód nie wprost załóżmy,że takie liczby (x, y) istnieją to: x²= 2005−95xy−2000y² ⇒ x²=5(401−19xy−400y²) zatem liczba x dzieli się przez 5 czyli jest postaci x=5t, t∊C to: 25t²=2005−475ty−2000y² \:5 ⇒ 5t²+95ty+400y²= 401 ⇒ 5(t²+19ty+80y²)=401 lewa strona dzieli się prze 5 a prawa nie .... czyli sprzeczność zatem wyjściowe równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych c.n.w

trebacz: x²=5(401−19xy−400y²) dlaczego akurat liczbę 5 wyciągnełaś przed nawias ?

ek: ?

trebacz: ?