wykaż, że.. Damian: Wykaż, że jeśli a ∊ R i b ∊ R, to a² + ab + b² ≥ 0

Qulka: np.: policz deltę dla zmiennej a i weź b jako parametr

PW: Nie znając „teorii funkcji kwadratowej” można popatrzeć tak:

	1		1
a2 + ab + b2 =		(a2 + 2ab + b2) +		(a2 + b2) =
	2		2

	1		1
=		(a+b)2 +		(a2 + b2) ≥ 0,
	2		2

ostatnia nierówność jest prawdziwa, gdyż oba składniki są nieujemne. Widać dodatkowo, że równość ma miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy a = 0 = b (tylko wtedy oba składniki są zerami).