Dziedzina i zbiór wartości (wbrew pozorom ciekawe i niełatwe zadanie) Techix: Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x) jeśli: f(x)+f²(x)+f³(x)+...fⁿ(x)+...=cos(x)

Janek191: a₁ = f(x) q = f(x) i I f(x) I < 1 więc

f(x)
	= cos x
1 − f(x)

f(x) = cos x*( 1 − f(x)) = cos x − f(x)*cos x f(x) + f(x)*cos x = cos x f(x)*( 1 + cos x) = cos x

	cos x
f(x) =		;
	1 + cos x

Janek191: Dziedzina cos x ≠ − 1 ⇔ x ≠ π + 2π*k , k − dowolna liczba całkowita oraz

	cos x
I		I < 0
	1 + cos x

Dokończ

Janek191: Oczywiście miało być

	cos x
I		I < 1
	1 + cos x

Techix: Dzięki już wszystko mi ładnie wyszło, dziedzina: (−2π/3+2kπ ; 2π/3+2kπ) zbiór wartości (−1,1/2>

Techix: Jeszcze jakbyś umiał pomóc przy tym zadaniu... https://matematykaszkolna.pl/forum/287535.html