Na loterię przygotowano k losów wygrywających i n losów przegrywających. Pierwsz Plumek: Na loterię przygotowano k losów wygrywających i n losów przegrywających. Pierwsza osoba kupiła jeden los, a następnie druga osoba kupiła również jeden los. Wykaż, że prawdopodobieństwo wygrania dla obu osób jest takie samo.

Plumek: prawdopodobieństwo wygrania dla pierwszej osoby:

k
n+k

prawdopodobieństwo wygrania dla drugiej osoby (stosuję wzór na prawdopodobieństwo całkowite):

k		k−1		n		k
	⋅		+		⋅
n+k		n+k−1		n+k		n+k−1

no i teraz należy się przekonać, że

k		k		k−1		n		k
	=		⋅		+		⋅
n+k		n+k		n+k−1		n+k		n+k−1

a to już czysta algebra (wyłącz przed nawias wspólny czynnik) ściągnięte z forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=70270