granica ciągu

granica ciągu Prezesik:

n−>∞ Jak to obliczyć? co wziąć przed nawias?

4 kwi 09:47

ICSP: 4ⁿ

4 kwi 10:23

Janek191: Dzielimy licznik i mianownik przez 4ⁿ emotka

4 kwi 10:30

Prezesik:

 3n 
4n(
 − 1)
 4n 

lim

 2n 
4n(1+
)
 22n 

 3n 
4n(
 − 1)
 4n 

= lim 

4n(1+2−n)

 3 
(
)n − 1
 4 

= lim 

1+2−n

czy to powyżej jest dobrze? jak dalej wyliczyć tą granicę?

4 kwi 10:36

ICSP: aⁿ → 0 jeśli |a| < 1

4 kwi 10:37

Prezesik: czyli wyjdzie −1, ale skąd to wiadomo?

4 kwi 10:39

Prezesik: i kiedy dąży do 0 a kiedy do ∞? bo mi sie wydawało właśnie, że to do ∞ powinno, a nie do 0

4 kwi 10:41

Prezesik: *chodzi mi o aⁿ caly czas

4 kwi 10:41

ICSP: dla a > 1 lim aⁿ = ∞ , dla |a| < 1 lim a_n = 0

4 kwi 10:42

Prezesik: czyli dodatni ułamek do potęgi ⁿ, mniejszy od 1, dąży do 0, a reszta dodatnia do ∞?

4 kwi 10:44

Prezesik: dobrze rozumiem?

4 kwi 10:44

ICSP:

4 kwi 10:45

Prezesik: dzięki bardzo emotka

4 kwi 10:45

ICSP: Oczywiście przez słowo reszta rozumiesz dodatnie ułamki większe od 1

4 kwi 10:45

Prezesik: tak i zwykłe liczby, jak 1,2,3 też, czy tylko ułamki?

4 kwi 10:47

ICSP: "zwykłe liczby" ? Przecież każda liczba rzeczywista jest ułamkiem.

4 kwi 10:54

Prezesik: czyli dobrze myślałem emotka

4 kwi 10:57