Nierówność z dwoma niewiadomymi kuba: Takie zadanie: Dla każdych liczb dodatnich x,y prawdziwa jest nierówność: A: (x+y)/2 >= √x*y B: (x²+y²)/2 > x*y C: x+y> √x²+y² D: x²+y²>= x+y Poprawne są odpowiedzi A i C, rozumiem skąd się to wzięło, bo sam do tego doszedłem, ale nie łapie dlaczego odpowiedź B nie jest poprawna. Jakby ktoś mógłby wytłumaczyć byłbym wdzięczny. A i tak poza tym jakby można było prosić o jakies matematyczne wyjaśnieniedlaczego D nie jest poprawne. Z góry dzięki

ICSP: A,C poprawne B niepoprawna (nie zachodzi dla x = y = 1)

	1
D niepoprawna (weź x = y =		)
	2

PW: Uzasadnienie, dlaczego D nie jest prawdziwa dla wszystkich (x, y) polega na pokazaniu kontrprzykładu − takiej pary liczb, dla której nierówność staje się zdaniem fałszywym. Taką

	1		1
parą jest np. (		,		).
	2		2

	1		1		1		1
(		)2 + (		)2 ≥		+
	2		2		2		2

jest zdaniem fałszywym.