parametr Archy: dla jakich wartosci parametru a suma sześcianów pierwiastków równania x²+(2−a−a²)x−a²=0 jest równa 0? skorzystałem ze wzorów Viete'a i otrzymałem: (x1+x2)³−3(x1²x2+x1x2²) pomoże mi ktoś uporać się z tym 2 nawiasem?

Benny:

	−b
x13+x23=(x1+x2)(x12−x1*x2+x22)=		((x1+x2)2−3x1*x2)=
	a

	−b		b2		c
=		*(		−3		)
	a		a2		a

a jest równie 1, więc mamy −b(b²−3c)=−b³+3bc chyba się nie machnąłem

Archy: ok dzięks, a z tego co ja rozpisałem da się wybrnąć czy nie za bardzo?

Benny: Nie wiem od czego zacząłeś

Benny: Ok wychodzi to samo −3(x₁³*x₂+x₁*x₂²)=−3(x₁*x₂(x₁+x₂))=−3(c*(−b)=3bc

Archy: skorzystalem z tego wzoru: (a+b)³ i dalej (x1+x2)³−(3x1²x2−3x1x2²)

Eta: tak łatwiej a³+b³=(a+b)³−3ab(a+b) w zad. oczywiście a=x₁ i b=x₂ x₁³+x₂³=..............

Archy: dziękuję

Eta:

maria:

Eta: marysia