nierówność halohalo:

2
	+ 2x+2 <4
2x−2

M:

: 2x−2<0

Jolanta: Mianownik nie może =0 2x−2≠0 x≠1 Mnoże obie strony nierówności przez. (2x−2) 2+(2x+2)(2x−2)<4(2x−2) 2+4x²−4<8x−8 4x²−8x+6<0 Δ=b²−4ac=64−96=−32 Δ<0 brak pierwiastków a>0 parabola ma ramiona w górę wykres jest nad osią OX Nie istnieje x dla którego nierówność byłaby spelniona

chichi: jakim prawem mnożysz nierówność stronami przez wyrażenie (2x − 2) zachowując przy tym zwrot nierówności, jeśli nie wiesz jakiego jest znaku ów wyrażenie

Mi Ka:

Jolanta:

2		(2x+2)(2x−2)		4(2x−2)
	+		−		<0
2x−2		2x−2		2x−2

2+4x2−4−8x+8
	<0
2x−2

4x2−8x+6
	<0
2x−2

{4x²−8x+6<0. v {4x²−8x+6>0 {2x−2>0. {2x−2<0 {Δ<0 brak rozwiązania {x∊R {x<1 x∊(−∞,1)

chichi: bez rozbijania na przypadki, po prostu mnożymy przez kwadrat mianownika

Jolanta: No tak , dziękuję

:

2
	+2x−2<0
2x−2

2+(2x−2)2
	<0
2x−2

Ponieważ licznik jest dodatni (nie mniejszy niż 2) to na znak lewej strony wpływa tylko znak mianownika , a stąd 2x−2<0 .

KaMiKa:

1
	<−2x+2 , x≠1
x−1

graficznie

	1
y=
	x−1

y= −2x+2 Odp: x∊(−∞,1)