trygo Alabastrowy kaszkiet: Czesc, jak najlatwiej wyznaczyc zbior wartosci: y=|4sin2x−3| ?

irena_1: −1≤sin2x≤1 −4≤4sin2x≤4 −7≤4sin2x−3≤1 0≤|4sin2x−3|≤7

J: −1 ≤ sin2x ≤ 1 − 4 ≤ 4sin2x ≤ 4 − 7 ≤ 4sin2x − 3 ≤ 1 0 ≤ I4sin2x − 3I ≤ 1

Alabastrowy kaszkiet: Dzieki wielkie teraz te nieszczesne ciagi : Dany jest ciag geometryczny an o wyrazach dodatnich . uzasadnij,ze ciag bn okreslony wzorem bn=log²a(n+1)−log²an jest ciagiem arytmetycznym. Czy to sa schematyczne zadania i roznia sie tylko "obliczeniowo" np logarytmy,potegi,trygonometria czy raczej naleza do trudniejszych?

J: nie wiem , które rozwiąznie przyjąłeś za poprawne ... u irena1 jest pomyłka

irena_1: J: Jeśli funkcja f(x) jest ciągła i przyjmuje wszystkie wartości od −7 do 1, to− jeśli odbijesz część spod osi OX symetrycznie w górę, to funkcja y=|f(x)| przyjmie wszystkie wartości od 0 do 7.

J: masz rację , mój bład...

Alabastrowy kaszkiet: Nie no , zwf wychodzi od <0,7> przeanalizowalem jeszcze raz

Alabastrowy kaszkiet:

Alabastrowy kaszkiet: Pomozecie z tym ciagiem?

J: zadanie z ciągiem nie jest trudne , ale wymaga dużo pisania .... musimy wykazac,że: b_n+1 − b_n = constans najpierw b_n = (loga_n+1 + loga_n)(loga_{n +1} − loga_n) =

	an+1
log(an+1*an)*log
	an

	an+2
bn+1 = log(an+2*an+1)*log
	an+1

	an+2		an+2*an+1
bn+1 − bn = log		*log		.. .a to wyrażenie ma
	an		an+1*an

wartość stałą

Alabastrowy kaszkiet: A mozna bn zapisac jako ^(log(an+1)_log(an))² i wiemy ze an+1/an jest stale i rowne q

Alabastrowy kaszkiet: I bn jest stale zalezne od q. Tak samo z bn+1 i chyba tak tez sie udowodni?

J: a na jakiej podstawie tak chcesz zapisać b_n ?

Alabastrowy kaszkiet: Ajj, dobra nie da sie tak bo to nie (a−b)² tylko a²−b² . Kolejne z ciagow: Wyznacz te wartosci x€<0,2π> dla ktorych liczby 1/2,, sinx , sin2x sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego

J:

	1
warunek: sin2x =		sin2x
	2

Alabastrowy kaszkiet: A jak tam odjales te logarytmy ze wyszedl iloczyn? To na samym koncu juz

J:

	an+2
wyłaczyłem przed nawias wspólny czynnik : log
	an