udowodnij ze Prezesik: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n−1)n(n+1)(n+2)+1 jest kwadratem liczby naturalnej jak się za tego typu zadanie zabrać

ICSP: Zacznij od wymnożenia pierwszego nawiasu z czwartym oraz drugiego z trzecim.

Prezesik: To robi różnice które z którym mnoze? (n² + 2n −n −2)(n² +n) + 1 (n² + n − 2)(n² +n) + 1

ICSP: i masz coś w postaci : (a − 2)*a + 1 = ... u ciebie a = n² + n

Prezesik: ok, ale to chyba jeszcze nie koniec?

ICSP: Prawie koniec. Wystarczy napisać wynik

Prezesik: a² − 2a + 1 = (a − 1)²

Prezesik: teraz juz chyba koniec

ICSP: czyli ile będzie równe (n² + n − 2)(n² + n) + 1 ?

Prezesik: (n²+n−1)²

ICSP: dodaj stosowny komentarz i gotowe

Prezesik: całe wyrażenie jest podniesione do kwadratu i n∊N, więc będzie to kwadrat liczby naturalnej btw skąd wiedzieć w jakiej kolejności to mnożyć?

ICSP: zazwyczaj mnoży się tak aby zgadzały się współczynniki przy n.

Prezesik: dzia