ciagi ollla: Niech a_n, dla n≥1będzie resztą z dzielenia wielomianu W(x)=(2x²−3x−¹¹₂)ⁿ przez dwumian(x+1). Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Prosze bardzo pomoc, bede bardzo wdzieczna

Basia: 2x²−3x−¹¹₂ : x+1 = 2x−5 −2x²−2x −−−−−−−−−−−−−−−−− −5x−¹¹₂ 5x+5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 5−¹¹₂ = −¹₂ a_n = (−¹₂)ⁿ ciąg geometryczny a₁=−¹₂ q=−¹₂

	1−qn
Sn = a1*
	1−q

	1−q10
S10 = a1*
	1−q

	1		1−(−12)10
S10 = −		*		=
	2		1−(−12)

	1		1   1−   210
−		*		=
	2		3   2

	1		1
−		*(1−		)=
	3		210

	210−1
−		=
	3*210

1−210
3*210

marek:

	1
czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi dlaczego dosza Basia do wniosku że q=−		?
	2

marek: .

kasia:

an+1		−1
	=
an		2

kasia: a to jest q

tak: Z twierdzenia o dzieleniu wielomianu przez dwumian x−b