stereometria, extremum Wiktoria: Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem Dany jest stożek promień podstawy wynosi 6, a wysokość wynosi 8. Wpisano prostopadłośćian w taki sposób że jedna postawa zawiera sie w podstawie stożka, a wierzchołki drugiej należą do powierzchni bocznej. Wiedząc że stosunek dłg krawędzi podstawy jest równa 3 oblicz wymiarytego prostopadłościanu V = abc = 3b² * c a:b = 3 ⇒ a=3b ^{8 − c} _0.5b = ⁸₆ −6c = 4b − 48 c = 8 − ^2b ₃ ⇒ V = −2b³ + 24 I to jest już źle bo wg książki jest −2√10b³ + 24b² gdzie jest błąd ?

Wiktoria: Trzeba policzyć objętośc

Frost: Masz źle narysowany przekrój osiowy

dero2005: h = 8 r = 6

a
	= 3
b

a = 3b

h		c
	=
r		r−x

	√a2+b2		√10b
x =		=
	2		2

	h(r−x)
c =		= 8 − 23b√10
	r

V = abc = 24b² − 2b³√10

Wiktoria: Na dole zamiast 0.5 b powinno być 0.5b √10 ?

Wiktoria: dzięki

PW: Gdybyś narysowała przestrzennie, a nie sam przekrój, to by było widać. Prostopadłościan dotyka do powierzchni stożka "rogami", a więc w przekroju powinna być połowa przekątnej podstawy prostopadłościanu, a nie połowa boku b.

PW: Przepraszam, nie widziałem odpowiedzi dero2005.