Liczby rzeczywiste Baśka: Uzasadnij, że liczby 5^{log₂ 7} i 7^{log₂ 5} są równe

Benny: 5^log₂7=a 7^log₂5=b log₂5^log₂7=log₂a log₂7^log₂5=log₂b log₂7*log₂5=log₂a log₂5*log₂7=log₂b log₂a=log₂b a=b

Eta: log₂7=a ⇒ 7=2^a to 5^log₂7=5^a to 7^log₂5=(2^a)^log₂5= 2^log₂5a=5^a zatem obydwie liczby są równe

Baśka: Dzięki

Benny: Gdzie nie spojrzę to Eta i tak znajdzie krótsze rozwiązanie

Eta:

pigor: .., lub np. tak : ... L=5 ^{log ₂7}=5^{log ₅7/ log₅2} =5^{log ₅7 * log ₂5}=7 ^{log ₂5} =P.

Eta:

pigor: ...,

Eta: To tak z "miłości" do Ciebie pigor

5-latek: Benny najwazniejszse jest to żeby wiedzieć jak policzyć . jeden zrobi to krócej , drugi napisze dluzszse rozwiązanie