Wzór rekurencyjny ciągu Portos:

	1
Ciag an jest dany wzorem rekurencyjnym a1=−1, an+1=an+		dla n≥1. Dziewiąty i
	4

dwudziesty piąty wyraz tego ciągu są pierwiastkami wielomianu w(x)=x³+ax²+bx+5. Wyznacz argumenty dla których wielomian w przyjmuje wartości ujemne.

J: a₉ = 1 , a₂₅ = 3 W(1) = 0 W(3) = 0 i z układu równań oblicz: a i b

Bogdan:

	1
I warto zauważyć, że an+1 − an =		, a więc ciąg (an) jest arytmetyczny
	4

	1
o różnicy r =
	4

	1
x1 = a9 = a1 +		*8 = −1 + 2 = 1
	4

	1
x2 = a25 = a1 +		*24 = −1 + 6 = 5
	4

oznaczam x₃ = c W(x) = (x − 1)(x − 5)(x − c), wyraz wolny 5 = (−1)*(−5)*(−c) ⇒ c = −1 W(x) < 0 ⇒ (x − 1)(x − 5)(x + 1) < 0 ⇒ x∊...