aa Kasia: Prosze o Pomoc! Niech a,b należy do {1,2,4,16,256}, (a,b) należy do R <=> log a z b należy do N; sprawdź czy relacja R jest relacją: a) zwrotną b)przeciwzwrotną c)symetryczną d)antysymetryczną e) przechodnią

Kasia: ktoś ? : /

PW: Na dobry początek: aℛa ⇔ log_aa∊N ⇔1∊N − jest zwrotna − z malutką uwagą, że (1, 1) nie należy do ℛ (nie definiuje się logarytmu o podstawie 1)

Kasia: em nic nie rozumiem mam zaległości prosze rozwiaz mi to i naucze sie na przykladzie

PW: c) Relacja ℛ byłaby symetryczna, gdyby prawdziwe było zdanie (a,b)∊ℛ ⇒ (b,a)∊ℛ, to znaczy log_ab∊N ⇒ log_ba∊N

	1
Tak nie jest, bo logba =		, jeżeli więc jeden z logarytmów jest liczbą naturalną n,
	logab

	1
to drugi jest ułamkiem		.
	n

Kasia: Uuu