Pytanie /_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Dlaczego gdy mamy np. 900 liczb trzycyfrowych naturalnych (100,101,...,998,999), to żeby

	900
sprawdzić ile jest z nich podzielnych przez 6 wystarczy podzielić		? Dziękuję za
	6

odpowiedź Pozdrawiam!

J:

	900
obrazowo: ile jest odcinków o długości 6 w odcinku o długośći 900 ?
	6

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Nie wiem wciąż dlaczego tak jest ale można to policzyć wzorem na sumę ciągu arytmetycznego. 996=6+(n−1)6 990=6n−6 984=6n n=164

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: * 996=102+(n−1)6 894=(n−1)6 149=n−1 n=150

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @J 150.

J: to nie jest wzór na sumę, tylko na n − ty wyraz ciągu arytmetycznego: a₁ = 6 , r = 6 a_n = 996 obliczamy, którym wyrazem tego ciągu jest liczba 996

J: OK. Teraz liczysz n − ty wyraz ciągu: a₁ = 102 , r = 6 , a_n = 996

5-latek: na podstawie prawa włączeń i i wyłączeń aby znaleźć ile spośród liczb od 1 do N jest podzielnych przez n należy podzielić N przez n i wziąć czesc calkowita otrzymanego wyniku Tak wiec wszystkich liczb naturalnych 3 cyfrowych podzielnych przez 6 jest 999:6= 166,5 czyli jest ich 166

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @5−latek *900:6

5-latek: napisałem CI ile wszystkich liczb naturalnych 3 cyfrowych czyli od 100 do 999 jeśli ma być 900 to 900:6= 150 i finito

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @J Po co liczyć n−ty wyraz ciągu kiedy n to już jest ilość liczb podzielnych przez 6?

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @5−latek 1,2,3,..99,100,101,...,998,999 ⇒999−99= 900 jest 900 liczb naturalnych trzycyfrowych

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @5−latek dlatego tego nie rozumiem

5-latek: Przemysl to jeszcze raz dobrze co napisales o 12:48 (zastanow się dobrze nad tym

5-latek: Przeciez najmniejsza liczba 3 cyfrowa jest 100 (ta liczba ma 3 cyfry 1 0 0 a najwieksza jest 999 bo 1000 to jest już liczba 4 cyfrowa a 99 to najwieksza liczna naturalna dwucyfrowa natomiast najmniejsza liczba dwucyfrowa naturalna jest 10

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @5−latek

5-latek: czyli liczby naturalne jednocyfrowe gdzie NU{0} jeśli 0 zaliczomy do liczb naturalnych 0,1,2 3 .....9 naturalne dwucyfrowe to 10,11,12,13 14, ..........99 naturalne 3 cyfrowe 100 101 102 103 ....... 999 naturalne 4 cyfrowe 1000,1001 ....... 9999 itd.

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Ja nie chce obliczyć od 100 do 999 a nie 0 do 999.

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Nie ważne zapytam się kogoś innego. Dzięki za pomoc.

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @5−latek już zrozumiałem o co chodzi. Dziękuje Po prostu jeśli chcemy ile liczb jednocyfrowych <1,9> to po porostu 9:6 dwucyfrowych to wiem że (100−1−9):6, trzycyfrowych (1000−1−99):6

5-latek: Natomiast jeśli chodzi o ilość liczb naturalnych trzycyfrowych to masz racje jest ich 900 bo w systemie dziesiątkowym którym się posługujemy mamy 10²*9 = 100*9=900 To znaczy ze od 1000 liczb musimy odrzucić 100 liczb a mianowicie liczby od 0 do 99 (jeśli 0 będziemy uznawać za liczbe naturalna

5-latek: Znalazlem taki wzor Calkowita ilość liczb k−cyfrowych w systemie liczbowym o podstawie n jest rowna n^k−n^k−1= n^k−1(n−1) Może się kiedys przyda

5-latek: Wzor z książki NJ Wilenkin Kombinatoryka (wlasnie zaczalem ja czytac i na początku był ten wzor

5-latek: Napiszse jeszcze raz . Jeśli chodzi o ilość liczb 3 cyfrowych naturalnych to Ty miałeś racje .

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: @5−latek czasami nawet ślepej kurze trafi się ziarno Popatrz jeśli mamy policzyć ile liczba trzycyfrowych dzieli się tylko przez 6 i tylko przez 15 to: 900/6=150 tyle dzieli się przez sześć 900/15=60 tyle dzieli się przez piętnaście. Później liczymy metodą pigora NWW(6,9)= 30 i liczymy 900/30 = 30. Wśród tych 150 i 60 jest 30 liczb takich samych. Więc 150+60−30= 180.