Ciągi
Jumper: Suma sześciu początkowych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego an jest 72 razy większa od
sumy trzech następnych wyrazów. Wyznacz wzór ogólny ciągu, jeżeli iloczyn drugiego i czwartego
wyrazu jest równy 4.
13 kwi 12:21
===:
a
1(1+q+q
2+q
3+q
4+q
5)=72a
1(q
6+q
7+q
8)
(1+q+q
2)+q
3(1+q+q
2)=72q
6(1+q+q
2)
(1+q+q
2)(1+q
3−72q
6)=0
1+q
3−72q
6=0
q
3=t gdzie t>0 bo ciąg malejący
1+t−72t
2=0
Δ=1+288
√Δ=17
q=1/2
a
1q*a
1q
3=4
a
12q
4=4
a
1q
2=2 a
1=8
a
n=a
1q
n−1
a
n=8*(0,5)
n−1=...
13 kwi 14:06