Równanie parametryczne prostej Michalina: W jaki sposób zapisać równanie x − y − 2 = 0 w postaci parametrycznej? Jeśli się nie mylę, to potrzebuję wektor równoległy i punkt. Wektor: AB = [1,−1], a punkt? dowolny? w rozwiązaniu jest: x = t − 1 y = t + 1

Michalina: mały błąd x = t + 1 y = t − 1

pigor: ..., np. tak : dana prosta p: x−y−2=0 w postaci ogólnej ⇒ [1,−1] ⊥ p

	x−1		y+1
i np.(1,−1)∊p, wtedy p w postaci kanonicznej to :		=		= t ⇔
	1		−1

⇔ (x, y) = (t+1, t−1) − szukane równanie parametryczne. ...

PW: Oj, z tym wektorem AB^→ to zgadywanka. Prosta ma równanie y = x −2, jest równoległa do prostej y = x. Wektor [1, −1] na pewno nie jest do niej równoległy (wręcz przeciwnie, cokolwiek by to miało znaczyć).

pigor: ..., przepraszam, źle , bo przecież wektor [1,−1] to normalny, więc [1,1] to wektor równoległy do p (kierunkowy) , a wtedy

x−1		y+1
	=		= t ⇒ (x,y) = (t+1,t−1) ; popraw sobie ;
1		1

Michalina: dzięki