. Marek: Eta pomożesz z zadankiem z ciągów?

Godzio: Jeśli chcesz innej pomocy to też chętnie pomogę

Marek: Oczywiście Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest

	7
równa 28 oraz suma ich odwrotności jest równa
	16

Godzio: a₁ + a₂ + a₃ = 28

1		1		1		7
	+		+		=
a1		a2		a3		16

a₁ + a₁q + a₁q² = 28

1		1		1		7
	+		+		=		/*a1q2
a1		a1q		a1q2		16

a₁(1 + q + q²) = 28

	7
q2 + q + 1 =		a1q2
	16

Dziele równania

	28
a1 =
	7   a1q2 16

a₁²q² = 64 a₁q = 8 lub a₁q = −8 − odpada

	8
a1 =
	q

8
	+ 8 + 8q = 28 /*q
q

8q² − 20q + 8 = 0 2q² − 5q + 2 = 0 Δ = 25 − 16 = 9 √Δ = 3

	5 + 3
q1 =		= 2 ⇒ a1 = 4
	4

	5 − 3		1
q2 =		=		⇒ a1 = 16
	4		2

4,8,16

Marek: Bardzo dziękuję