Wielomian Waskiq: Wyznacz całkowite wartości parametru p, dla których wielomian w(x)=x³+(p²+6p)x²−9x−3 ma pierwiastek wymierny.

pigor: ..., np. tak : interesują mnie wartości ?=p∊C takie, że w(−1)=0 v w(1)=0 v w(−3)=0 v w(3)=0 ⇔ −1+p²+6p+9−3=0 v v 1+p²+6p−9−3=0 v −27+9p²+54p+27−3=0 v 27+9p²+54p−27−3=0 ⇔ ⇔ p²+6p+5=0 v p²+6p−11=0 v 9p²+54p−3=0 v 9p²+54p−3=0 , a stąd i p∊C tylko pierwsze równanie dla p∊{−1,−5} spełnia warunki zadania. ...

Waskiq: Dzięki

Bartimaeus: Ktoś mi powie skąd to w(−1)=0, w(1)=0, w(3)=0, w(−3)=0 ? Skąd te argumenty ?

eldo: twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu