Prawdopodobieństwo Tomasz: W pojemniku znajduje się 5 kul. Czerwona, Zielona, Pomarańczowa, Niebieska i Żółta. Losujemy kolejno 3 kule. Rozważ zdarzenia: A − Pierwsza i trzecia wylosowana kula jest w kolorze zimnym. B − Wylosowane kule są w kolorach ciepłych. Ω = {Czerwona, Zielona, Pomarańczowa, Niebieska i Żółta} |Ω| = 5*4*3 = 60 A − A = {(n,cz,z),(n,pom,z),(n,ż,z),(z,cz,n),(z,pom,n),(z,ż,n)}. |A| = 6 P(A) = ^|A|_|Ω| = ⁶₆₀ = ¹₁₀ B − B = {(cz,pom,ż),(cz,ż,pom),(ż,cz,pom),(ż,pom,cz),(pom,cz,ż),(pom,ż,cz)} |B| = 6 P(B) = ^|A|_|Ω| = ⁶₆₀ = ¹₁₀ Dobrze ?

PW: Określenia zbioru Ω jest błędne. Ω nie jest zbiorem pięciu kul.

Tomasz: Ω to zbiór wszystkich możliwych wyników. Mamy wylosować 3 kule bez odkładania ich z powrotem do pojemnika, zatem przy pierwszym losowaniu mamy możliwość wylosowania kuli w jednym z pięciu kolorów. Drugie losowanie to 1 z czterech kolorów, a trzecie 1 z trzech kolorów. Zatem 5*4*3 = 60. Jeśli nie to prosiłbym o naprowadzenie dlaczego.

PW: Nie zrozumiałeś. w Twojej wypowiedzi jest rozdźwięk między tym co określiłeś jako Ω (5. wiersz od góry o 21:27), a tym co liczysz. Naprawdę ważne jest na samym początku określenie (wystarczy słowne) co jest zdarzeniem elementarnym. Wtedy aż tak bardzo nie trzeba uzasadniać sposobu liczenia.

Tomasz: To znaczy wystarczyłoby, abym napisał coś w stylu "Wszystkich możliwości jest tutaj: 5*4*3. |Ω| = 60" ? Reszta jest ok ?

PW: Trzeba napisać: zdarzeniami elementarnymi są wszystkie możliwe 3−elementowe wariacje bez powtórzeń o wartościach w zbiorze 5−elementowym. Zamiast tego można np. powiedzieć "zdarzeniami elementarnymi są różnowartościowe ciągi 3−wyrazowe o wyrazach ze zbioru 5−elementowego". Wtedy piszesz (i możesz nie tłumaczyć dlaczego)

	5!		5!
|Ω| =		=		= 5·4·3.
	(5−3)!		2!