parametr trygonometria Prezesik: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie cos²x − cosx + m = 0 ma conajmniej dwa rozwiazania t= cosx t² −t + m = 0 Δ≥0 1−4*1*m ≥0 1−4m≥ 0 1≥4m

	1
m≤
	4

trzeba pewnie w tym uwzględnić, że cos przyjmuje wartosci od −1 do 1, ale nie do końca wiem jak. mógłby ktoś pomóc?

Benny: Zauważ, że dwa rozwiązania masz np. dla t₁=0 i t₂=0 oraz t₁>0, t₂<0. Takich przypadków jest więcej, gdy mają być co najmniej dwa rozwiązania

Prezesik: to będzie coś ze wzorami vieta? np. 0≤t1*t2≤1 0≤t1+t2≤2 ?

PW: Nie kombinuj ze wzorami Viete'a, bo robisz to źle. Normalnie policz t₁ i t₂ i rozstrzygnij, dla jakoch m choć jedna z tych liczb należy do przedziału <−1, 1>.

Benny: PW, wydaje mi się że nie zawsze to będzie działać. Jak t₁ będzie równe 0 to t₂ musi należeć do przedziału <−1;1>

Prezesik: tylko nie za fajne te 't' wychodzą Δ=1−4m √Δ=√1−4m

	−1−√1−4m
t1=
	2

	−1+√1−4m
t2=
	2