Funkcje wielu zmiennych Magik: Miałem takie oto zadanie .Obliczyć pochodną cząstkową f(x,y)=2xyln(x+y)

df(x,y)		1
	=3x [(y)`+ln(x+y)+y*[(ln(x+y)]`]=2x[ ln(x+y)+		* (x)`+(y)`]=
dy		x+y

	1
=2x[ln(x+y)+		]
	x+y

Dlaczego to zly wynik?

Janek191:

	1
f 'y (x,y) = 2x*ln(x + y) + 2xy*
	x +y

Magik: Janek191 dlaczego tak?

Magik: No i oczywiście bardzoej przydatne byłoby mi ,gdzie robie błąd

Magik: "2x" wyłączam przed nawias i liczę pochodną.... ,dalej w nawiasie.... (x)`=0 zaś (y)`=1 −−−> zabrakło tam jeszcze okrągłego nawiasu ( 0+1=1)czy nie?

Janek191: Stosujemy wzór na pochodną iloczynu funkcji: f(x, y) = ( 2 x y)* ln ( x + y)

	1
f'y ( x, y) = 2x*ln( x + y) + 2x y*		*1
	x + y

Magik: No tak,ale gdzie u mnie jest błąd? Przecież mogę wyłączyć "2x" przed nawias....

Magik: ?

Qulka: nie masz błędów merytorycznych tylko być może te głupoty to sam zapis bo w jednym miejscu masz razy który zamienia się na plus i potem wraca na razy zginął ci y i jeden nawias rozbiłeś na dwa zapominając wziąć go w większy nawias ale de facto widzisz tam nawias

Qulka: i dwójka chwilami jest trójką

Magik: Qulka,no faktycznie ,troche chaosu jest ,ale tylko tu w zapisie ,bo sie spieszyłem i wiadomo jak to sie piszę w Internecie a jak na kartce.Miejmy nadzieje,że dobrze zrobiłem (po wymnożeniu nawiasu) z mojej odpowiedzi ,zmienieniu + na mnożenie wyjdzie wynik prawidłowy,dzięki!