dowody log
problem: Udowodnij, że jeżeli a>1 i b>1 i log7 a * log7 b=4, to a*b>2401. (7 to podstawy logarytmów)
16 kwi 15:27
vaultboy: oznaczmy log7a=t i log7b=s wtedy ts=4 ponadto 7t=a i 7s=b
wtedy ab=7t*7s=7t+s≥72√ts=74=2401 równość moze zajść gdy a=49=b
16 kwi 16:20
problem: no dobrze ale skąd wzięło się 72√ts i na jakiej podstawie określamy ze jest mniejsze od 7t+s?
16 kwi 16:35
vaultboy: nierówność między średnimi arytmetyczną, a geometryczną
18 kwi 13:34