Analityczna :c Karol: 1. Dany jest punkt A=(−1,2) b) Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1. ... Dość zdesperowany jestem... odległość punku do prostej wykorzystałem i co jeszcze ?

Janek191: y = a x + b ⇒ a x − y + b = 0 O = (0, 0) Odległość tej prostej od O ma się równać 1 , więc

I a*0 − 1*0 + b I
	= 1
√a2 + 1

I b I = √a² + 1 b = √a² + 1 lub b = − p[a² + 1} czyli y = a x + √a² + 1 lub y = a x − √a² + 1 A = ( − 1, 2) więc 2 = − a + √a² + 1 lub 2 = − a − √a² + 1 2 + a = √a² + 1 lub 2 + a = − √a² + 1 4 + 4a + a² = a² + 1 4a = − 3

	3
a = −
	4

zatem

	9		5		5
b = √		+ 1 =		lub b = −
	16		4		4

	3		5
Odp. y = −		x +
	4		4

======================