wielomiany Gralt: Oblicz dla jakich dodatnich wartości k wielomian 3x³ + kx − 1 ma pierwiastek wymierny.

Saizou : Podpowiedź:

	1
możliwe pierwiastki wymierne to ±		,±1
	3

Gralt: skąd to wiesz? jak olbiczyć te pierwiastki?

Saizou : kliknij w wielomiany po lewej stronie

Gralt: dzięki zrobiłem

pigor: ..., oblicz dla jakich dodatnich wartości k wielomian 3x³+kx−1 ma pierwiastek wymierny.? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− z warunków zadania i tw.o istnieniu pierwiastków wymiernych wielomianu : w(x)=3x³+kx−1=0 ⇔ w(±¹₃)= ±¹₉±¹₃k−1=0 v w(±1)= ±3±k−1=0 ⇔ ⇔ ⁴₉k−1=0 v −⁴₉k−1=0 v 3+k−1=0 v −3−k−1=0 ⇔ ⇔ 4k−9=0 v 4k+9=0 v k+2=0 v k+4=0 ⇔ k∊{⁹₄,−⁹₄,−2,−4}. ...

PW: Miało być "dla jakich dodatnich k", więc ostrożnie z odpowiedzią.

pigor: ..., no tak: zmęczenie materiału; dzisiaj (wczoraj) to szczyt szczytów ; strasznie przegiąłem z czasem spędzonym na forum; muszę dzisiaj to koniecznie sobie ... odrobić (odbić)

PW: Ależ tok myślenia był prawidłowy, zwracałem tylko uwagę, że trzeba zachować staranność przy udzielaniu odpowiedzi (to jest punktowane na maturze)