matematykaszkolna.pl
archiwum 1424, 1423, 1422, 1421, 1420, 1419, 1418, 1417, ..., całe
Zadania
Odp.
0
próbna: Wiecie kiedy może są próbne matury z WSIP ?
3
Tomekk: Rozwiąż układ równań liniowych(powałaj się na twierdzenie Kroneckera−Capelliego)
6
Dżepetto 18: Zinterpretuj algebraicznie obszar ograniczony krzywą y + | x−1 | −2 = 0 i okręgiem przechodzącym przez punkty A= ( −3, −2 ), B= ( 1+ 2√7, 0 ) , C= ( 5, 6 ) oraz oblicz pole
2
asd: Równania różniczkowe:
1
eli: Pociąg o długości 300m wjeżdża do tunelu z prędkością 72 km/h. Upływa 50 sekund od momentu, gdy lokomotywa wjechała do momentu, gdy ostatni wagon opuścił tunel.
7
smutna : Wykaz pary wektorów równoległy oraz pary wektorów prostopadłych u=[2a,(a/5)] v=[(−1/2),5] a różne od 0
0
paweł: Piotr sporządził drzewo genealogiczne zawierające imiona jego przodków i ich potomków w linii męskiej. Narysowane strzałki prowadzą od ojca do syna. Jak miał na imię syn brata dziadka
1
Dawid: Liczenie pochodnej z definicji f(x)=cos2(2x−1) xo=4
0
Ponx: Rzucamy dwiema kostkami. Niech zmienna losowa przyjmuje wartości równe reszcie dzielenia sumy oczek na obu kostkach przez 3.
5
kap: Dwa koła napędowe o obwodach 240 cm i 100 cm połączono pasem transmisyjnym. Większe koło wykonuje 120 obrotów na minutę. Ile obrotów na minutę wykonuje mniejsze koło?
8
PatrykPap: Proszę o sprawdzenie:
 sinx−cosx (cosx+sinx)*sinx−(sinx−cosx)*cosx 
a) pochodna z
=
 sinx sin2x 
12
całka: Oblicz całkę:
3
xyz: Regresja liniowa
2
całka: Oblicz całkę:
4
kyrtap: e(−3x)(1−3x) > 0 ⇔ 1− 3x > 0 dobrze kumam?
3
Paola: Oblicz calke : ∮Rezdz ,gdze δT jest przegiem figury T={z∊C:0<x<1,0<y<1−x}
15
asdf: Arytmetyka modularna:
12
toja: 1−sinx/sinx * 1+sinx/cosx = ctgx
1
Ania: Oblicz sinus: sin(−20/3 π)
4
Karo: |x + 4| < 9 − |x − 3| Kompletnie nie wiem, od czego zacząć. Mogę prosić o wytłumaczenie?
19
SzymeQ: Rozwiąż równanie: [log2(m2−1)]=3
1
Blue: Czy jeśli mam udowodnić, że stosunek obwodów dwóch trójkątów jest równy stosunkowi ich boków, to jeśli udowodniłam , że te trójkąty są podobne, to udowodniłam też to, co było trzeba
0
ela: Witam.
2
Maruś: Taki o to przyklad:
3
zuo: W próbie losowej o liczebności 400 dziewcząt średnia masa ciała x¯ = 50kg oraz odchylenie standardowe s = 5kg. Na poziomie istotności 0,05 zbadać, czy próba pochodzi z populacji
3
Alex10: Proszę o pomoc
8
Nissan: Obliczyć całkę: ∫arccosxdx .
4
lightban: Dla jakich wartości funkcja k jest malejąca/ rosnąca/ równa:
7
siemanko: sin2 240 / cos 300
2
zalamany-pomocy!:
1
lightban: Dla jakiej wartości m funkcja y=(2−3m)x+3 jest malejąca
3
zanciaa: :::rysunek::: a) Kwadrat K2 jest obrazem kwadratu K1 (rysunek obok) w symetrii wzgledem prostej y=x+2.
1
monika: Podaj wzór rekurencyjny dla ∑={a,b}, Sn = liczba słów długości n nie zawierający ciągu ab. Oblicz S0,S1,S2,S3.
3
Asik: 1−|9−x|>=1 Pomoże ktoś jak rozwiązać tę nierówność z wartością bezwzględną?
3
smutna : Hej takie poświąteczne powtarzanie emotka Nie wiem jak zrobić: oblicz sinus kąta alfa utworzonego pomiędzy wektorami vec{u} = [12,−5], vec{v}= [6,8].
8
Blue: Udowodnij, że jeśli wysokości jednego trójkąta są proporcjonalne do wysokości drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne.
11
całka: Całka przez części:
6
Maciek: x+4/2x+1
4
magda: jak to obliczyc
 2 
∫
dx
 x2 + 4 
11
Krzysiek: Rozwiąż nierówność, nie wiem czy to mi dobrze wychodzi bo jest cos podejrzane że brak rozwiązań, gyby ktoś mógł to sprawdzić było by fajnie
5
art: Oblicz granice przy m −> −∞ rozwiązań równania f(x) = 0, gdy f(x) = 2mx2 – (m + 1)x –1.
14
Saris:
 sinx 
∫
 1+3x 
czym to robić? Robiłem przez części i myślałem, że sprowadzę to do równania, ale mi wyszło, że
3
YOYO: 1−log[24]3log[24]2 [24] to podstawa logarytmu
12
sandra: Witam. Zwracam się do Was z prośbą o rozwiązanie poniższych granic funkcji: 1) lim x→1 sin2 (x−1)/ x2−1
1
;): Spośród wszystkich graniastosłupów prawidłowych czworokątnych, których suma długości krawędzi jest równa 48 wybieramy ten o największej objętości. Oblicz
1
Jaro: 3√11+6√2 −√19−6√2=10
16
pidhrushna:
 1 
Jak obliczyć taką nierówność 1 −
>0
 3√x2 
3
Mariusz: Dzień dobry Proszę o pomoc przy dowodzie.
1
dorka;:
5
puszek: Znajdź wszystkie wartości parametru a, dla których prosta y = 1 jest asymptotą poziomą wykresu funkcji
6
Maksymalny: Zbadaj ilość ekstremów funkcji f(x) = ax3 + x2 + x + b w zależności od parametru a i b, gdzie a rózne od 0.
19
Dżepetto 18: Dany jest punkt C = ( −1, 3 ). Wyznacz takie punkty A i B symetryczne względem początku układu współrzędnych i należące do hiperboli xy = 1, aby pole trójkąta ABC było najmniejsze.
15
Ratarcia: Ze zbioru liczb Z = {1,2,3...40} wylosowano trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo ,że wylosowano co najmniej jedną liczbę podzielną przez 7.
4
funkcja: oblicz dziedzinę funkcji
 x+2 x+2 
ln
będą tu dwa założenia1)x−5≠0 i 2)
>0. Jak poradzić sobie z tym
 x−5 x−5 
drugim
3
Michał: w konkursie recytatorskim bierze udział 6 osób kolejność występów ustala w sposób losowy Liczba możliwości w których zawodnik A występował jako pierwszy albo drugi jest równa
2
dorka:
3
nierówność wymierna:
 x+1 
rozwiązać
>0
 x−1 
1
weronika: do czterech szuflad wrzucono 6 kul na ile sposobów można rozmieścić te kule /kule i szuflady rozróżniamy)?
10
Pinia: Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin4α+cos2α=sin2α+cos4α
16
Michał:
 x 
Jaka jestdziedzina funkcji 5sin
 12 
2
Marcin: Określić zbieżność szeregów:
3
Marcin: Poniżej podany jest układ równań liniowych i jego postać kanoniczna:
0
Łukasz: Z pośród cyfr od 1 do 9 wylosowaliśmy 3 cyfry : 1, 3, 5;
9
lukasss: Znajdź stałe A i B jeśli wiadomo, że :
3
Archy:
lim 
(√x2+2x+3−√x2+1)
x→−∞ 
2
Luiza: Podaj przykład przekształcenia afinicznego, które spełnia jednocześnie wszystkie następujące warunki:
8
Magda: Lewa strona równania jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz x. b) 8+6+4+..+x=−220
7
drums: Oblicz długości łuków krzywych:
3
Job: Mam prośbę: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć po krótce czemu w granicach przy liczeniu asymptot
 x 
pionowych funkcji: y=
wychodzi:
 x2+2x+1 
przy x−>(−1)− granica = −∞
4
wartość: Czy |x−1|=|1−x| ?
21
shift: ma ktoś moze zadania z "Teraz matura 2015" zbiór zadań i zestawów maturalnych poziom rozszerzony? potrzebuje zadania z działu
1
liwka:D: Dla jakich "m" funkcja ma 2 różne rozwiązania dodatnie (m+2)x2−4mx+4m−1=0
2
mesu: na seans sprzedano 280 biletow w tym 26 ulgowych jaki procent sprzedanych biletow stanowią bilety ulgowe?
12
abs: jak zrobic przeształcenie funkcji f( 1−|x| )
6
Anna: (4x − 1) * (√2x − √5) * (√2x + √5)=
11
matma: Dany wielomian w(x)=x3−kx+3k−27 , k€R. Wyznacz k tak , aby wielomian miał 3 różne pierwiastki
3
alexis: Boki trojkata maja długości 24,10,26, Oblicz pole tego trójkąta
3
Krystian: Proszę o pomoc przy rozwiązaniu: lim −−> 2 ln(x−2)/ln(ex − e2)
1
maturka: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trojkacie o wierzcholkach: A(0,−3), B(1,2),C(4,3)
3
Piotrek: Witam,
2
Techniczny: log(logx)+log(logx3−2)=0
0
abs: porównaj liczby 4/2−pierwiastek z 4 trzeciegob stopnia
1
maturka: Punkt P=(√3,b) nalezy do prostej o równaniu −√2x−2y+6=0. Oblicz rzędną punktu P
1
maturka: Punkt P=(√3,b) nalezy do prostej o równaniu −√2x−2y+6=0. Oblicz rzędną punktu P
6
Dżepetto 18: Zbadaj czy istnieją takie wartości parametru m, dla których okręgi o równaniach x2+y2 +2mx −1 +m2 =0 i x2 + y2 −4x −8y = m2 +2m −19 są wewnętrznie styczne.
3
maturka: Dla jakich parametrow m proste o równaniach l:y=(2m+5)x−1 i k:y=−9x+1 są prostopadłe?
1
Pinia: Krótszy bok prostokąta ma długosc 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę
8
Karolina: ile rozwiązan ma równanie 2x3−x2+x+5=0 ?
1
maturka: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trojkacie o wierzcholkach: A(0,−3), B(1,2),C(4,3)
14
dejmin: badajac znak drugiej pochodnej okreslic ekstrema funkcji:
3
olkaa: Dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=(2n+4)(n+7)(n−9). Sprawdz, ktory wyraz ciagu jest rowny zero
3
Adik: Witam, mam pytanie teoretyczne, do czego wykorzystuje się liczenie wielu równań liniowych o wielu niewiadomych? rozumiem, że w "życiu" może być ciężko coś znaleźć, ale w matematyce do
5
Anna: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian: W(x) = 8x3 − 2x2 − 20x + 5.
3
ala: I X I =4
1
alexis: Boki trojkata maja długości 24,10,26, Oblicz pole tego trójkąta
19
Dawid: Całkowanie przez podstawianie ∫xe1−x2dx
4
wdzięczny: Dane są proste k:y=(m2+m)x−3 i l: y=4x+5. Wyznacz parametr m tak, aby te proste były prostopadłe.
9
Karolina: wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q dla których nierównosć jest spełniona przez kazda liczbe rzeczywista:
6
K. : Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∊ R), dla których zbiorem rozwiązań nierówności mx2+5mx−1x2−3x+4<0 jest zbiór liczb rzeczywistych.
3
olkaa.:
 4 a 5 
Podaj przykłady dwóch liczb dodatnich, takich, że
<
<
tylko prosiłabym
 13 b 13 
o jakieś rozwiązanie NIE na skróty ")
5
karolkaa:
 2 3 
Wykaż że liczby: x=
+
i y=2√2−15 są liczbami przeciwnymi.
 3−2√2 3+2√2 
15
Kulka: Wyrażenie x2 + y2 jest równe: (x − y)2 + 2xy → odpowiedź. Jak to zrobić żeby wyszedł taki wynik?
1
pochodna:
 π 
jak obliczyć pochodna z
. Wiem że pochodna z samego π to zero bo π to stała. A co mam
 2 
zrobić z 2 w mianowniku ?
3
Karolina: wyznacz sin α, wiedzac ze α jest kątem ostrym oraz cos 2α=0,8. proszę o pomoc emotka
5
całka: Oblicz całkę
3
ala: wyznacz niewiadomą x wiedząc, że ciag (−2,3x−5,6) jest arytmatycznt
2
Karolina: wyznacz największą liczbę naturalną n dla której pochodna funkcji f(x)=4x3−39x2 spełnia warunek f '(n)<0
1
gal anonim : a) I x+3 I > 5
1
Pina: W trójkącie prostokątnym długość krótszej przyprostokątnej jest rowna 10, a sinus kąta leżącego
 5 
naprzeciwko tej przyprostokątnej jest rowny
. Wyznacz długości pozostałych bokow
 13 
trojkąta
0
madzik: rybak ma trzy miejsca do połowu ryb, które odwiedza jednakowo często.Prawdopodobieństwo, że złowi rybę w każdym z nich wynosi odpowiednio 0,5, 0,75, 2/3
1
Karolina: ile punktów o obu współrzędnych całkowitych nalezy do wykresu funkcji f(x)= x+3/x−3 ? prosze o pomoc emotka
16
całka: Oblicz całkę:
471
g.: oblicz pochodne funkcji:
7
Moder: Zbiorem wartości funkcji f(x) = −3(x − 1)2 + 2 jest: Odp: A. (−∞;2>
5
Tomek:
 cgt5x 
limx→0
 ctgx 
1
Monik: ktoś dokończy ? 2*2*3*√3*√2=
1
Asia: 1.) sin(πlogx)+cos(πlogx)=1
 1 
2.) (
)log20,5 sinx + (sinx)log0,5 sinx = 1
 2 
3
Patrycja:
 −2x−1 
Naszkicuj wykres funkcji y=
 x+1 
3
Monik: 2*2√3*3√2 =
4
Asia: Rozwiąż równanie:
14
mateusz: Pierwszy kran napełnia basen wodą w ciągu 10 godzin. Każdy z dwóch pozostałych napełnia ten basen w ciągu 5 godzin. W ciągu ilu godzin napełni się basen wodą, jeżeli otworzymy wszystkie
7
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
4
całka: jeśli mam całkę
1
Nika6: Kwotę 500zł złożono w banku w którym roczna stopa procentowa wynosi 5% oblicz wartość lokaty po upływie 2lat jeżeli odsetki dopisywane są co
1
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
1
Monik: 2√33 + 3√2 * 2√3 =
1
Tomekk: Witam proszę o pomoc z tym zadaniem Oblicz długość łuku krzywej o rówaniu
13
krzysiek : (2x2−3x)2−(4x−3)(2x−x3)= (2x−3)2=(2x)2−2*2x*3x+3x2=4x2−12x+4x= 48x−16x+48x−16x
2
Nika6: Kwotę 500zł złożono w banku w którym roczna stopa procentowa wynosi 5% oblicz wartość lokaty po upływie 2lat jeżeli odsetki dopisywane są co
5
macierz: Oblicz całkę przez podstawienie:
2
55: Gdzieś zapodziały mi się obliczenia do 52+log54 a muszę je mieć na " zaraz " czy ktoś moze mi je na szybko policzyć ?
8
Patryk: a) 2log√327+6log√10 b) log2(log24√2)
25
Monika: Funkcja f: R→R jest malejącą funkcją liniową taką, że
 1 
f(−
) = 0.
 3 
 3 
Jeśli g(x) = f(−
− 2x), to jakie jest miejsce zerowe funkcji g?
 2 
2
Akatsuki: Narysuj wykres funkcji y=x+sinx gdzie 0<=x<=2pi
12
Krok po kroku : krok po kroku całe zadanie do rozwiązania . ktoś się podejmie ?
3
bbbb: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+mx+m=0 ma dwa różne rozwiązania mniejsze od 2?Zrobiłem tak: Δ>0 i x1,x2<2
4
matmaaa!: obj walca jest równa 432π. wyznacz dł prominia podstawy takiego walca, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. oblicz to pole.
3
Blue: Boki AB, BC, AC trójkąta ABC są odpowiednio proporcjonalne do boków A1B1, B1C1,A1C1 trójkąta A1B1C1:
5
Sis: Proszę o pomoc http://zapodaj.net/76d41bcca1530.jpg.html
4
10010101: Wyznacz przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia funkcji: f(x)= (lnx)2−2lnx
1
anka94: Oblicz granicę funkcji.
2
Kinga: Oblicz wartość wielomianu W(x)=−2x3+5x2−6x−4 dla
3
njgh: W szeregu ustawiamy losowo 3kobiety i 4 mezczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ,że :
1
asik: Oblicz srednia wazona licz 5( z waga3) 4( z waga2) i 7 ( z waga1) prosze o szybka pomoc
1
asik: Sposrod licz naturalnych od 1 do 20 wybieramy losowo jjedna. Oblicx prawdopodobienstwa ze bedzie to liczba : nieparzysta i wieksza od 13. Prosze o pomoc
88
bartosz:
 x + 3 
Określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji y =
 |x+3| − 5 
46
52: Oblicz wykorzystując regułę de H'lospitala
 x 0 
limx→0+ x ln2x=[0*(−∞)]=imx→0+
=[
]=H
 
1 
ln2x 
 0 
2
I: 1.Posługując się regułą de l'Hospitala wyznaczyć granicę lim x→∞(x(√x2+1−x))
7
gdziejestmojawyplata: y=e−x2
4
bartosz:
 x + 3 
Określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji y =
 |x+3| − 5 
Proszę o wyjaśnienie!
0
I: Prosze wyznaczyć dziedzinę funkcji (posługując się wzorem na zamianę podstawy logarytmu) f(x)=√logx(3−x)
1
asdf: arytmetmyka modularna
5
paweł: kserokopiarka powiela średnio 12 stron w pół minuty . Ile czasu będzie trwało uzyskanie 50 kserokopi ?
46
Arcyksiążę: Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat
2
wyznacz liczbę x: wyznacz liczbę x spełniającą podany warunek : a)log0,25x=−12
4
olusia: rozwiąż rownanie x3 + 2x2 − 4x − 8 = 0
5
lopez: lim x−−−>−4
3√x−4 
√x−8 
5
Eta: Dla Mateusza Oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm
11
Archy:
lim x 
=
x→∞ √2x+1−√3x+1 
7
olaa: Ile liczb całkowitych x spełnia podany warunek ?
5
Michał: Funkcja f dana jest f(x) = I x − 1I + I x − 3 I − I3x − 9 I oblicz sumę najmniejszej i największej wartości funkcji f w przedziale ( 2, 8 >
8
zadanie:
 1 
Oblicz calke ∫∫∫(
x2+y2) dxdydz , gdzie D jest bryla ograniczona powierzchniami
 4 
 1 
x2+y2=1, z=0, z=x+2y+5.
 4 
Czy taki obszar calkowania jest poprawny?
3
Martyna: Znalezione w internecie : a) x3−2x2−9x+18=0 a) Przepisujemy równanie w postaci:
1
abs: jakie zrobic przesuniecie błagam o pomoc f(1−|x|)
0
lovematma: spuszczenie wody z basenu zajmuje 80 minut. ilość wody w basenie w metrach po t minutach od rozpoczęcia spuszczania wody opisuje funkcja V(t)= 250 * (80−t)2 gdzie t należy <0,80>
1
Stysio414: potrzebna mi jest pochodna y" do zbadania przebiegu monotoniczności funkcji i utknąłem w martwym punkcie, proszę o pomoc. (8x2−11)/(x2−5) pochodna z tego będzie (−58x)/(x2−5)2
8
kuba: Dla jakich wartości a,liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= ax3 − 3ax2 − 6x −2a ?
9
drums: Oblicz długości łuków krzywych:
5
wielomian: Wyznacz, dla jakich wartości m równanie (m−2)x4−2(m+3)x2+m+1=0 ma 4 różne pierwiastki rzeczywiste?
6
nici: :::rysunek:::
 1 1 
Uprość wyrażenia a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x= −
, y=
 2 4 
(x−y)2−2(x−y)(x+y)+(x+y)2
5
Michał:
 9−x2 
wykaż ze nie istnieje limx→3
 Ix−3I 
 (3−x)(3+x) 
limx→3−
=limx→3− − (3+ x) = +∞
 x−3 
3
Kuba: 1.Na paraboli y=3x2−5x+6 znajdź punkt leżący najbliżej punktu (3,2)
10
Kuba: kilka zadań z kombinatoryki, z którymi mam problem: 1. W pudełku A są 3 kule białe i 2 czarne, w pudełku B jest 1 kula biała i 2 czarne.Z pudełka A
7
mateusz: Oblicz ile litrów wody zmieści się w basenie którego wymiary podano na rysunku, wiedząc, że tafla wody znajduje się 0,5 m poniżej brzegów basenu.
8
Natalia: Hej, czy ktoś mógłby mnie wesprzeć w tym zadaniu?
11
majkel: jak obliczyć z tego wynik ?
 −3−√25 
x1=
=
 2*1 
8
5-latek: Dzien dobry Eta . Pozdrawiam w to sobotnie poludnie emotka Mam prosbe . Ty kiedys podawalas Lukasowi wzory do wyprowadazenia i zadanka z logarytmow .
2
Nika: Hej!
2
Krzysiek : jak obliczyć , jakie wzory ? (2x2−3x)2−(4x−3)(2x−x3)=
1
Rafa: Dobrze obliczyłem kąt
0
xyz: Witam. Rozwiązuję właśnie zadanie z wyliczenia pasma przepustowości filtru.
3
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
15
gdziejestmojawyplata: Krótkie wyjaśnienie co do granic.
2
pfff : (5x−10)(12)=x−2
 −3 
x(
)=18
 4 
 4 
x(
)=2√2
 3 
7
Michał: Rzucamy dwz razy kostką Oblicz prawdopodobieństwo wypadnięcia w drugim rzucie czterech oczek jeżeli wiadomo że iloczyn oczek w obu rzutach jest większy od 12 Podaj wynik z
4
szu: krotszy bok rownolegloboku ma dlugosc4cm krotsza wysokosc ma 4cm a dluzsza 6 cm ile ma dluzszy
3
szu: oblicz pole trokata rownobocznego opisanego na okregu o promieniu 4 cmoblicz pole tujkata
0
andzia: 1. Liczba monet w urnie jest zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem 2. Losujemy kolejno monety z urny i każdą z nich wykonujemy rzut. Niech X oznacza liczbę wyrzuconych orłów.
31
Arcyksiążę: Metody całkowania.
1
majlo93: Napisać równanie stycznej oraz równanie normalnej do wykresu funkcji y=lnx/x w punkcie xo=e3/2
4
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
4
zawsze świeci słonce : mam problem z tym | x+y | = | x | + |y |
2
Asia: narysuj wykres funkcji cosx√|cosx|−1
2
KAśka: ile wynosi pochodna z (ctgπx)'
3
kyrtap:
 1 
Jak obliczyć z reguły de L'Hospitala taką granicę limx→0− (
−ctgx)
 x 
3
Asia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√2(sinx+cosx)
3
Maciuś: Wyznaczyć równanie stycznej do krzywej y = f(x) wiedząc, że: a. f(x) = x−6/x+3 oraz styczna tworzy z osią Ox kąt o mierze π/4
3
Dawid:
 x2−4 
lim x→2
 x−2 
3
tyu: :::rysunek:::
11
Matt: Jak obliczyć takie granice, proszę o pomoc a) lim(√2n+1+1 − √2n−1)
archiwum 1424, 1423, 1422, 1421, 1420, 1419, 1418, 1417, ..., całe