Rozwiąż równanie Asia: Rozwiąż równanie: 3^{sin2 x}=3^{cos2 x} + 2

Eve: sin²x=t cos²x=1−t podstaw i licz

Asia: Eve, a wpadłam na taki pomysł: 3^{sin2 x}=3{1−sin² x}+2

	3
3sin2 x=		+2 / * 3sin2 x
	3sin2 x

(3^{sin2 x})²=3+2*3^{sin2 x} 3^{sin2 x}=t, t∊<0,+∞) t²−2t−3=0 Δ=16 √Δ=4 t₁= −1 nie należy do <0,+∞) t₂=3 3^{sin2 x}=3¹ sin² x=1

	π
No i mam problem z wynikiem, bo nie wiem czy dobrze patrzę, ale to chyba		+2kπ i
	2

{−3π}{2}+2kπ

	π
Natomiast w odpowiedziach jest x=		+kπ
	2

Eve: sin²x=1⇒sinx=1⋁sinx=−1 wtedy masz jak w odp

Asia: Dzięki