trzeba druga pochodna liczyc a wszyscy licza pierwsza i jak to ogarnac dejmin: badajac znak drugiej pochodnej okreslic ekstrema funkcji: 1.y=x⁴/4−2x² 2.y=x+1/x 3.y=x+e⁻x

J: bo druga pochodna, to pochodna z pierwszej pochodnej ...

dejmin: no to wiem ale tu trzeba liczyc odrazu pierwsza i druga pochodna a potem porownac druga do zera chyba i podstawiac do pierwszej i tu sie gubie bo nikt tak nie robi oprocz naszej nauczycielki

J: nie czujesz tematu .... jeśli druga pochodna w pukcie zerowania sie pierwszej jest rózna od zera, to istnieje ekstremum ..

dejmin: no to jak ty czujesz to bys zrobil pierwszy przyklad i pokazal

J: napisz wyraźnie tą funkcję i pokaż jak liczysz pierwszą pochodną ...

dejmin: dajmy na takiej funkcji: x²+4x+5 czyli pochodna to 2x+4 a druga pochodna to 2 i jak dalej policzyc ekstremum przy pomocy drugiej pochodnej

dejmin: no i wiadomo ze dziedzina jeszcze x nalezy do R

J: jakie jest miejsce zerowe pierwszej pochodnej ...? x = − 2 ile wynosi druga pochodna dla x = − 2 , ano wynosi 2, bo to funkcja stała ( y = 2), zatem w punkcie x = −2 funkcja posiada minimum, bo f"(−2) = 2 > 0 ...

dejmin: to tak licze pierwsze dwie pochodne , z pierwszej wyliczam mz, i podstawiam do drugiej i wtedy jesli wychodzi liczba wieksza od zera to miniumum a jak mniejsza to miniumum i nic nie robic odwrotnie tak?

dejmin: a jak mniejsza to maksiumum sie znaczy

dejmin: no i jeszcze cos trzeba zrobic postawic jakas liczbe pod funkcje i wyliczyc y

J: tak...

dejmin: no jesli to tylko tyle to dzieki wielkie

dejmin: 4x³+6x²−24x+2 no i tutaj wyszlo mi tym sposobem ekstremum min (1,−12) a maks (−2,32) zobacz bo nie jestem pewien