Wartości parametru wielomian: Wyznacz, dla jakich wartości m równanie (m−2)x⁴−2(m+3)x²+m+1=0 ma 4 różne pierwiastki rzeczywiste? Wszystko ok, podstawiam za x²=t , rozwiązuję i nie wiem dlaczego trzeba skorzystać ze wzorów Vieta ( t1+t2>0 i t1*t2>0 ) ? Czy dlatego, że musi istnieć pierwiastek z t? Za dużo zadań chyba na dziś

wielomian: Pomoże ktoś?

wielomian: ?

pigor: ..., dane równanie kwadratowe względem x² na R (m−2)x⁴−2(m+3)x²+m+1=0 spełnia warunki zadania ⇔ ⇔ a≠0 i Δ >0 i x²₁x²₂ >0 i x²₁+x²₂ >0 ⇔ ⇒ m−2≠0 i 4(m+3)²−4(m−2)(m+1) >0 i ^m+1_m−2 >0 i ^m+3_m−2 >0 ⇔ ⇔ itd .... i rozwiązujesz układ tych 4−ech nierówności zmiennej m nie zamulając (zawracając) sobie głowy zmienną pomocniczą .

wielomian: ok dzięki

pigor: ..., te 2 warunki o które pytasz zapewniają 2 rozwiązania dodatnie m>0, n>0, czyli takie, ze x²=m v x²=n z których masz 4 różne iksy.