calka zadanie:

	1
Oblicz calke ∫∫∫(		x2+y2) dxdydz , gdzie D jest bryla ograniczona powierzchniami
	4

	1
		x2+y2=1, z=0, z=x+2y+5.
	4

Czy taki obszar calkowania jest poprawny? 0≤x≤2 0≤y≤√1−1/4x² 0≤z≤x+2y+5 A mozna prosciej?

zadanie: ?

Gray: Jest błąd: x∊[−2,2]. A może tak (powinno być prościej): x=2rcosα, y=rsinα, α∊[0,2π], r∊[0,1], z∊[0,2rcosα + 2rsinα+5] plus jakobian 2r. Twoja całka =∫_[0,2π]∫_[0,1]∫_{[0,2rcosα + 2rsinα+5]}2r³dzdrdα

zadanie: A dlaczego jakobian 2r a nie r?

zadanie: ?

Gray: A dlaczego nie? Oblicz sobie i sprawdź.

MQ: Bo x=2rcosα

Gray: x=x(r,α) y=y(r,α) Jacobian to wyznacznik: | x'_r x'_α| |y'_r y'_α| czyli |2cosα −2rsinα| |sinα rcosα| czyli 2r

zadanie: dziekuje