nierówność z wartością bezwzględną Krzysiek: Rozwiąż nierówność, nie wiem czy to mi dobrze wychodzi bo jest cos podejrzane że brak rozwiązań, gyby ktoś mógł to sprawdzić było by fajnie √x²+ 4x+ 4 − 3 |1−x| < −3

5-latek: Nie dales wynikow wiec chyba scieniasz . No ale bedzie tak |x+2|−3|1−x|<−3 x²+4x+4= (x+2)² a √(x+2)²= |x+2| masz √x²= |x|

Eta: 3|x−1|−|x+2|>3

	1
Odp: x∊(−∞,−		) U (4,∞)
	2

Krzysiek: nie ściemniam mam trzy przedziały : I) x∉(−∞,−2) tutaj mi wyszło że x > 1 czyli no nie należy do przedziału II) x∉<−2,1) wyszło x > 4 czyli też nie III) x∉<1, +∞) gdzie u mnie x < −1 to też nie mieści się

Krzysiek: @Eta ja wychodziłem od |x+2| −3|1−x| < −3

Krzysiek: @Eta ja wychodziłem od |x+2| −3|1−x| < −3

Eta: |1−x|= |x−1| i dzielimy nierówność przez (−1) 3|x−1|−|x+2|>3 dla x∊( −∞, −2) −3x+3+x+2>3 ⇒ x<1 to: odp x∊(−∞, −2)

	1
dla x∊<−2, 1) −3x+3−x−2>3 ⇒ x< −		to x∊<−2; −0,5)
	2

dla x ∊<1,∞) .......... dokończ

Krzysiek: wtedy by było tak że x > 4 to x ∊ (4, +∞) a to muszę mieć po prawej stronie liczbę dodatnią zawszę?

Eta: 3/ odp: x>4 i teraz ostateczna odp. to .........

Krzysiek:

	1
suma tych przedziałów czyli x∊ (−∞, −		) u (4, +∞)
	2

Krzysiek: dla jasności po prawej musi być dodatnia liczba tak ? Bardzo dziękuję za pomoc

Eta: tak , bo łatwiej liczyć