przekształcenie abs: jak zrobic przeształcenie funkcji f( 1−|x| )

abs: pomożecie ?

Gray: Dla x<0 f(1−|x|) = f(1+x) − przesunięcie wykresu f o wektor (−1,0). Dla x≥0 f(1−|x|) = f(1−x) = f(−(x−1)) − przesunięcie o wektor (1,0); następnie odbicie wzg. osi Oy.

abs: dzięki wielkie za pomoc

abs: tylko mam pytanko w x≥ nie moze być f( 1−x) czyli f(−x+1)

Gray: Przecież to właśnie jest.

pigor: ..., lub kolejno tak: : y=f(x) ⇒ y=f(|x|) ⇒ y=f(−|x|) ⇒ y= f(−|x|+1)=f(−|x|−(−1))=f(1−|x|) . ..

Gray: A wiesz jak narysować wykres f(1−|x|) znając wykres f(|x|)?

pigor: ..., coś by się ... wymyśliło na konkretnym przykładzie ...

pigor: .., a tak na teraz, to powiem, że mając wykres f(−|x|) przesunąłbym go o [1,0], czyli o 1 na prawo

Gray: Dla h(x)=f(−|x|), przesuwając h o wektor [1,0] masz h(x−1) = f(−|x−1|) i pupa zbita...

Gray: I jest jeszcze jeden problem: jak mając wykres f(|x|) znaleźć wykres f(−|x|).

Gray: Widzę, że abs ma gdzieś zadanie, ale dla spokoju sumienia (mojego) sprostowanie. Napisałem, że "dla x≥0 f(1−|x|) = f(1−x) = f(−(x−1)) − przesunięcie o wektor (1,0); następnie odbicie wzg. osi Oy". Ma być oczywiście odwrotnie: najpierw odbicie: f(x) → f(−x)=h(x), potem przesunięcie o wektor [1,0]: h(x)→h(x−1) = f(−(x−1)) = f(−x+1).