całka
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
jak to zacząć ?
4 sty 12:04
Eve: 2x=t
2xln2dx=dt
4x=(2x)2
4 sty 12:13
pigor: ..., może np. tak :
√1−4x=t i t>0 ⇒ 1−2
2x=t
2 ⇒ 2
2x= 1−t
2 ⇒
| | −2t | | −tdt | |
⇒ 2x=√1−t2 ⇒ 2xln2dx= |
| dt ⇒ 2xdx= |
| , |
| | 2√1−t2 | | √1−t2 ln2 | |
wtedy twoja całka :
| | −tdt | | 1 | | dt | | 1 | |
...= ∫ |
| = − |
| ∫ |
| = − |
| arcsint +C= |
| | t √1−t2 ln2 | | ln2 | | √1−t2 | | ln2 | |
| | 1 | |
= − |
| arcsin( √1−4x) +C .  |
| | ln2 | |
4 sty 12:19
pigor: ..., o, przepraszam strasznie ...
zamuliłem ... z rana ;
4 sty 12:21
Eve: 
zdarza się, szczególnie w niedzielę
4 sty 12:28
całka: nie bardzo rozumiem nadal jak to rozwiązać, pierwsze 2 linijki rozumiem Eve ale dalej nie wiem
jak to rozwiązać
4 sty 12:31
4 sty 12:33
zombi: t = 2
x
| | dt | |
dt = 2xln2dx ⇔ 2xdx = |
| |
| | ln2 | |
| | 2x | | dt | | arcsint | |
∫ |
| dx = ∫ |
| = |
| + C |
| | √1−4x | | ln2√1−t2 | | ln2 | |
4 sty 12:38