POMOCY Magda: Lewa strona równania jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz x. b) 8+6+4+..+x=−220 c) 2+7+12+..+x=156 d) −7−3+1+...+x=110

Basia: są to ciągi arytmetyczne b₁=8 r=−2 x=a_n

	a1+an		a1+a1+(n−1)*r		2a1+(n−1)*r
Sn=		*n =		*n =		*n
	2		2		2

stąd

2*8+(n−1)*(−2)
	*n=−220
2

(16−2n+2)*n=−440 (18−2n)*n=−440 −2n²+18n+440=0 /:(−2) n²−9n−220=0 Δ itd po wyliczeniu n liczysz x=a_n=a₁+(n−1)*r pozostałe identycznie

Lucyna: b) a₁ = 8 r = a₂−a₁ = 6−8 = −2 x = a₁ + (n−1)r = 8 −2n +2 = 10 − 2n Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego

	a1+x		8+10−2n
Sn =		n =		n = −220
	2		2

(9−n)n + 220 = 0 −n² +9n+220 = 0 Δ = 961 √Δ = 31 n₁ = −20, odpada bo liczba wyrazów jest naturalna a zatem dodatnia n₂ = 11 i bingo naturalna i dodatnia zatem chcemy wiedzieć ile wynosi a₁₁ = 10 − 2*11 = 10−22 = −12 pozostałe zrób w analogiczny sposób.

tysia: zle zrobione!

tysia: ma wyjsc w b −30

jikA: I tyle wychodzi więc po co trolujesz?

j.kghj: ⊂⊂⊂⊂⊂⊂

domi22: c a₁=2 r=5 x=a₁=2+(n−1)*5=5n−3

	a1+an
Sn=		*n=156
	2

	2+5n−3
156=		*n/2
	2

312=(5n−1)*n 5n²−n−312=0 Δ=1+6240=6240 √Δ=79

	1+79
n1=		=8
	10

	1−79
n2=		=−7,8
	10

a₈=2+(8−1)*5 a₈=27

domi22: pomyłka a₈=37